极限x趋向于无穷大(3x+e^x)^(2/x)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:39:59

x→+∞
lim (3x+e^x)^(2/x)
=lim e^ln (3x+e^x)^(2/x)
=e^lim ln (3x+e^x)^(2/x)
考虑
lim ln (3x+e^x)^(2/x)
=lim 2ln(3x+e^x) / x
该极限为∞/∞型,利用L'Hospital法则
=2*lim [ln(3x+e^x)]' / [x]'
=2lim (3+e^x)/(3x+e^x)
=2lim (3+e^x)/(3x+e^x)
=2
因此,原极限=e^2
有不懂欢迎追问

极限x趋向于无穷大(3x+e^x)^(2/x) 极限.x趋向于负无穷大当x趋向于正无穷大时,(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的极限是? 求极限limx趋向于无穷大(2x+2/2x+3)^x求详细过程. 极限x^(1/x),x趋向于无穷大 x^2-3x+1/3x^2+x+2,x趋向于无穷大的极限的详细步骤 lim趋向于无穷大时（e的x/2次方）-1的极限求极限问题{x趋向于无穷大} lim[(2x-1)/(2x+1)]^(x+1), 当x趋向于无穷大时f(x)=x^2/x的极限是多少极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大求极限lim(根号x^2-x+1减去x),x趋向于正无穷大求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大