y-2y 5y=0特解形式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 00:45:16
dy/y=2xdxln|y|=x^2+C0=ln|y(0)|=Cln|y|=x^2|y|=e^(x^2)y(0)=1>0y=e^(x^2)
y'=p,y''=dp/dx,xp'+xp^2-p=0p'=(-xp^2+p)/x,p'-1/x*p=-p^2伯努利方程,换元求出p,再求y
这是一阶齐次微分方程(x^2+y^2)dx-xydy=0dy/dx=(x²+y²)/(xy)dy/dx=((x/y)²+1)/(x/y)令u=y/x则dy=du*x+dx
(1)∵3y''-2y'-8y=0的特征方程是3r²-2r-8=0,则r1=2,r2=-4/3∴3y''-2y'-8y=0的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(-4x/3)(C1,C2是积
如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解设P(x)=2Q(x)=e^xy=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+
dy/dx=e^(x-y-2)dy/dx=e^-2*e^x/e^-ye^ydy=e^-2e^xdx两边积分得到e^y=e^-2e^x+C代入(0,0)1=e^-2+C=0e^y=e^-2e^x+1-e
就是令右边的式子等于0,将左边看成一个一元二次方程(是看成),得到下列式子y^2+2y-3=0(单位是y),解得y'=-3y或者y'=y解得y=e^(-3x)或者y=e^x,这就应该是特解,但不是解,
利用线性方程的叠加原理,把方程拆为y''-2y'-3y=e^(-x)与y''-2y'-3y=x.对于y''-2y'-3y=e^(-x),因为λ=-1是齐次方程的特征方程r^2-2r-3=0的单根,所以
dy/dx=(x+x^2)/(y+y^2)(y+y^2)dy=(x+x^2)dxy^2/2+y^3/3=x^3/3+x^2/2+Cx=0,y=11/2+1/3=C5/6=C
y'=-xy^2∴-1/y^2dy=xdx两边同时积分1/y=x^2/2+cy=2/(x^2+c)代入y(0)=2=2/(c)c=1所以y=2/(x^2+1)再问:1/y=x^2/2+c这时候带入x=
套用通解公式,y=e^(∫2/xdx)×[∫e^(∫-2/xdx)×x^2dx+C]=x^2×[∫dx+C]=x^2(x+C)=x^3+Cx^2.代入x=1,y=0,得C=-1,所以特解是y=x^3-
特解形式为y=e^(-x)(ax^2+bx+c),代入得a=-1/6,b=-1/9.再问:答案是x(ax+b)e^(-x),但是我想知道解题过程再答:一样的,就是e^(-x)乘以二次多项式,书上都有这
dy/dx=1/(xcosy+sin2y)=1/(xcosy+2sinycosy)所以cosydy/dx=1/(x+2siny)所以dsiny/dx=1/(x+2siny)所以dx/dsiny=x+2
先求非齐次线性微分方程对应的其次方程的通解dy/dx+y/x=0,解得y=C1/x.把C1换成C(X)则.y=c(X)/X.dy/dx=c'(x)/x-c(x)/x^2代入原方程dy/dx+y/x=s
有特征方程r^2+2r+4=0r1=-1+√3i,r2=-1-√3iα=-1,β=√3r1,r2是一对共轭复根,所以微分方程有特解e^(αx)cos(βx)和e^(αx)sin(βx)所以通解为y=C
积分因子为exp(∫-2/(1-x^2)dx)=(x-1)/(x+1)微分方程两边同时乘(x-1)/(x+1),得(x-1)/(x+1)*y'+2*y/(x+1)^2=x-1即((x-1)/(x+1)
再答:诚邀您加入百度知道团队“驾驭世界的数学”。
dy(1+tany)=(x^2+1)dxdy+siny/cosy*dy=(x^2+1)dxdy-d(cosy)/cosy=(x^2+1)dx积分:y-ln|cosy|=x^3/3+x+C代入y(0)=
clearallclcf=@(t,y)([y(2);y(3);-8*y(2)]);[tY]=ode45(f,[08],[112]);plot(t,Y(:,1),t,Y(:,2),t,Y(:,3)),x
y'=e^(y-2x)e^(-y)dy=e^(-2x)dx积分得:2e^(-y)=e^(-2x)+Cy丨x=0=1代入得:C=2/e-12e^(-y)=e^(-2x)+2/e-1