z=arcsin(xy)二阶偏导数

可以先在二维坐标中作xy=1的图像,也就是y=1/x.这个图像很容易的,就是在一三象限的反弧线,作好后再扩展到三维坐标系中,就是把线扩展成面,就是两个反弧面.图形就是两个关于Z轴对称的弧面,沿Z轴看就

一阶dz/dx=ycosxydz/dy=xcosxy二阶d^2z/dx^2=y^2cosxyd^2z/dy^2=x^2cosxy还有混合导数相等就写一个了=cosxy-xcosy

dz=d(xyln(xy))=xyd(ln(xy))+ln(xy)d(xy)=xyd(xy)/(xy)+ln(xy)d(xy)=d(xy)+ln(xy)d(xy)=(1+ln(xy))d(xy)=(1

∂Z/∂x=y*cos(xy)-2cos(xy)*sin(xy)*y=y*cos(xy)-y*sin(2xy)∂Z/∂y=x*cos(xy)-2cos(

令u=xy,v=x+yz=f(u,v)az/ax=y(fu)+(fv)a^2z/axay=a(az/ax)/ay=a(y(fu)+(fv))/ay=(fu)+y(a(fu)/ay)+a(fv)/ay=

x+y+z=0时，y+z=-x，∴k=x−x=-1，x+y+z≠0时，k=xy+z=yz+x=zy+x=x+y+z2(x+y+z)=12，综上所述k=12或-1．故答案为：12或-1．

-x-y>0,且Iy/xl再问：再问：这个怎么写啊再答：提示：u是由u=f(x,y,z)及z=z(x,y)复合而成的x,y的函数，利用微分形式的不变性，du=f'xdx+f'ydy+f'zdz，其中d

u=x-y,v=xyz'x=z'u*u'x+z'v*v'x=z'u+z'v*yz'y=z'u*u'y+z'v*v'y=-z'u+z'v*x

两种画法1ContourPlot3D函数,画等值面ContourPlot3D[x*y-z==0,{x,-2,2},{y,-2,2},{z,-4,4}]2Plot3D函数,直接画,但是要用点技巧,注意如

令x=根号2分之1（x‘-y’）y=根号2分之1（x'+y')z=xy=1/2(x'^2-y'^2）双曲抛物面

arcsin(sinx)=x(－1≤x≤1）

嗯,是对的

令u=xy,则z对x的偏导就变为(dz/du)*(偏u/偏x),然后按这样的顺序算就行了,同理,对y也一样,不知道这样说你明不明白

z=xy的图形,应该是一种马鞍面.再问：嗯，能说的具体点吗再答：一种马鞍面

z=(x^2)*ln(2xy),Zx=(2x)ln(2xy)+(x^2)/2xy*(2xy)'=(2x)ln(2xy)+xZxx=2ln(2xy)+(2x)/2xy*(2xy)'+1=2ln(2xy)

假设(+,+,+)为第一卦限,(-,-,-)为第八卦限.则z=xy经过第一、三、五、七卦限.不是马鞍面.这个面在一个卦限里的形状像一条边被掀起的布帐,举个例子,依y轴(切片)看去,接近x-z基准面处,

x=-2:0.1:2;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.*y;surf(x,y,z);grid on;xlabel('x.axis');ylabel(&

∂z/∂x=1/√(1-x²y²)*(xy)'=y/√(1-x²y²)=y*(1-x²y²)^(-1/2)所以

z=xy的图形是双曲抛物面,只要在曲面z=x^2-y^2的图形中将x轴和y轴水平顺时针旋转45°即可得到z=xy的图形再问：好厉害！！再问：这个图是你自己画的吗？用什么软件画的？再答：用CAD就可以画

这道题还是很普通的对x求偏导时应该把y当做常数来对待这样的话里相当于只有对x的函数求导,同理可求y的求导,z=(1+xy)^2z'=2(1+xy)*(1+xy)'=2(1+xy)*(x'y+xy')d