设z=f(xy,x+y),且f有连续的二阶偏导数,求a^2z/axay
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 11:58:01
设z=f(xy,x+y),且f有连续的二阶偏导数,求a^2z/axay
令u=xy,v=x+y
z=f(u,v)
az/ax=y(fu)+(fv)
a^2z/axay
=a(az/ax)/ay
=a(y(fu)+(fv))/ay
=(fu)+y(a(fu)/ay)+a(fv)/ay
=(fu)+y(a(fu)/au*au/ay+(a(fu)/av)*(av/ay))+((a(fv)/au)*(au/ay)+(a(fv)/av)*(av/ay))
=(fu)+(xy)*(fuu)+(x+y)*(fuv)+(fuv)
z=f(u,v)
az/ax=y(fu)+(fv)
a^2z/axay
=a(az/ax)/ay
=a(y(fu)+(fv))/ay
=(fu)+y(a(fu)/ay)+a(fv)/ay
=(fu)+y(a(fu)/au*au/ay+(a(fu)/av)*(av/ay))+((a(fv)/au)*(au/ay)+(a(fv)/av)*(av/ay))
=(fu)+(xy)*(fuu)+(x+y)*(fuv)+(fuv)
设z=f(xy,x+y),且f有连续的二阶偏导数,求a^2z/axay
设函数z=f(xy,y/x)具有二阶连续偏导数,求 a^2z/axay
设z=f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求a^2z/ax^2,a^2z/axay.
设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x-y,y/x),求a^2z/axay
设函数z=f(x,x/y),f具有二阶连续偏导数,求az/ax,a^2z/axay
设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函数f二阶可导,g具有二阶连续偏导数,求a^2z/axay (a就是那个偏导符
设函数z=1/xf(xy)+yg(x+y),其中f,g二次可导,求偏导数 就是求a^2z/axay
设Z=f(y/x,y),f有二阶连续偏导数,求az/ax,az/ay,az/axay,
设Z=f(x,x/y),f有二阶连续偏导数,求az/ax,az/ay,az/axay
设F(x,y,z)=0,且F具有二阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数
z=f(x,2x+y,xy),f有一阶连续偏导数,求dz
设z=f(x^2+y^2,xy),其中f具有一阶连续偏导数,求z的偏导数