z=arctan根号x^y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 11:25:38
设u=√(y/x)u'x=(-1/2)x^(-3/2)y^(1/2)u'y=(1/2)(xy)^(-1/2)那么原式变成了arctanu=(1/u^2)所以(u^2)arctanu=1两边取全微分得到
√x+√(y-1)+√(z-2)=1/2(x+y+z)变形后得[x-2√x+1]+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1=0即(√x-1)^2+[√(y-1)+1]^2+
两边取正切y=tan(x+1)
symsx;y=atan((x^2-1)^(1/2))-log(x)/((x^2-1)^(1/2))y=atan((x^2-1)^(1/2))-log(x)/(x^2-1)^(1/2)>>diff(y
y=xarcsin√[x/(1+x)]+arctan√(x-√2)-√x,求导dy/dx=arcsin√[x/(1+x)]+x{√[x/(1+x)]}′/√[1-x/(1+x)]+[√(x-√2)]′
(1)3-x≥0且x≠0x≤3且x≠0定义域{x|x≤3且x≠0}
z=arctan(x*e^x)z'={1/[1+(x*e^x)^2]}*(x*e^x)'(x*e^x)'=x'*e^x+x*(e^x)'=e^x+x*e^x=(x+1)*e^x所以dz/dx=(x+1
这还是一个复合函数求导,是三层复合函数分别是y=e的x次方,y'=e的x次方,y=arctanxy'=1/(1+x^2)y=根号xy'=1/(2根号x)根据复合函数求导的方法,详见我答的上一个题.y'
y'=1/(1+x^2+1)*[√(x^2+1)]'=1/(x^2+2)*2x/2√(x^2+1)=x/[(x^2+2)√(x^2+1)]
dz/dx=y*x^(y/2-1)/2(1+x^y)dz/dy=lnx*x^(y/2)/2(1+x^y)
定义域x>0值域0<y<π/2,
直接写重要步骤:两端对x求导,化简,得y-y'x=2x+2y-y'y'=(y-2x)/(x+2y)两端再对x求导,化简,并将上一步结果代入,得y''=-10(x^2+y^2)/(x+2y)^3
差不多,但是有小区别.arctan(x/y)的范围是(-π/2,π/2)而arctan(x,y)的范围是(-π,π]http://www.cplusplus.com/reference/clibrar
z'(x)=1/[1+(x^y)]*1/2√(x^y)*yx^(y-1)=yx^(y-1)/{2√(x^y)[1+(x^y)]}z'(y)=1/[1+(x^y)]*1/2√(x^y)*lnx*x^y=
因为,(tanx)’=1/cos²x,Y^(-1){Y的反函数}=tanx所以y^(-1)=(-2)·√(1-3x)/3·coos²√(1-3x)因为y’=1/[y^(-1)]ˊ所
定义域x≠0再问:答案是x≠0,y/x的绝对值
求函数偏导:z=arctan(x-y)^z因为z=arctan(x-y)^z,所以(x-y)^z=tanz;两边取对数得zln(x-y)=ln(tanz)作函数F(x,y,z)=zln(x-y)-ln
dz=1/y/(1+x^2/y^2)*dx-x/y^2/(1+x^2/y^2)*dy
dz=1/(1+(x/1+y^2)^2)*(dx/1+y^2)-1/(1+(x/1+y^2)^2)*x*(2ydy/1+y^2)^2