z=xy 与平面y=x,y=0,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 08:34:37
设u=xy,v=lnx+g(xy),则x(∂z/∂x)-y(∂z/∂y)=∂f/∂v.原因如下:dz=(∂f/
是X+Y/5=Y+X/6=Z+X/7吧由X+Y/5=Y+X/6解得,X=24Y/25把上式代入:Y+X/6=Z+X/7解得Z=179Y/175所以X:Y:Z=(24Y/25):Y:179Y/175=1
两个平面的法向量分别为n1=(1,-1,1),n2=(2,1,1),因此它们的交线的方向向量为n1×n2=(-2,1,3),这也是与两个平面都垂直的平面的法向量,所以所求平面方程为-2(x-1)+(y
设(y+z)/x=(z+x)/y=(y+x)/z=k则y+z=kx,z+x=ky,y+x=kz三式相加2(x+y+z)=k(x+y+z)故当x+y+z=0时,k=-1,但xy-z不等于0,可知x+y+
1、由单变元的微分中值定理,有f(x,y)-f(x0,y)=f'x(c,y)*(x-x0)=0,于是f(x,y)的值只与y有关,故z=f(y).2、由1知道,当f'xy(x,y)=0时,f'y(x,y
两平面夹角,也就是法向量的夹角(或其补角)a=(1,-1,-2)b=(1,2,1)cos=(a,b)/|a||b|=-3/6=-1/2=120°两平面夹角为60°,或写成π/3
由2x+2y-z=1和3x+8y+z=6联立解得x/2=(y-7/10)/(-1)=(z-9/5)/2,所以直线的方向向量为a=(2,-1,2),而平面的法向量为b=(2,2,-1),它们的夹角的余弦
平面x+2y-z+1=0与x-y+z-1=0的法线向量n1={1,2,-1},n2={1,-1,1}所以直线{x+2y-z+1=0x-y+z-1=0}的方向向量s1=n1×n2={1,-2,-3}同理
z²/xy=(x+3y)^2/xy=(x^2+9y^2)/xy+6>=3+6=9z²/xy的最小值是9
曲线的法向量为(2x,2y,-1)=a(2,4,-1),得x=1,y=2,则z=5.因此在点(1,2,5)处的切平面为2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0,即曲线z=x^2+y^2与;平面2x+
因为X-Y=8所以X.Y的值会出现4种情况1.X为正,Y为负X+|Y|=82.X为负,Y为负|Y|-X=83.X为正,Y为正X-Y=84.X为负,Y为正Y-X=8又有条件了个条件:XY+Z2=-16那
设:F(x,y,z)=xy-z,则曲面方程为:F(x,y,z)=0.F(x,y,z)对x,y,z的偏导数分别顺次为:y,x,-1.故曲面在点(x,y,z)处的法线向量为:n=(y,x,-1)面平面x+
x+y-2z+1=0与向量(1,1,-2)垂直2x-y+z=0与(2,-1,1)垂直因此所求平面与(1,1,-2)和(2,-1,1)平行与(1,1,-2)×(2,-1,1)=(-1,-5,-3)垂直所
图片中的题可以用琴森不等式构造函数f(x)=e^x/(3e^x+1)^0.5可以验证f``(x)>0对所有x成立因此f(x)是下凸函数有f(x)+f(y)+f(z)>=3f(x+y+z/3)令x=ln
/>曲面的切平面为xXo-2yYo+2zZo=1求最短距离,则切平面与平面x+y+z=2平行即Xo/1=-2Yo/1=2Zo/1即Xo=-2Yo=2Zo即2xZo+2yZo+2zZo=1即2Zo(x+
记F(x,y,z)=x^2+4y^2+z-9则法向量是(Fx.Fy,Fz)=(2x,8y,1)根据平面H:4x+8y+z=k的法向量是(4,8,1)求出(x,y,z)=(2,1,1)代入H中得k=17
你列的算式基本上是对的,但是计算过程中有错误,结果确实是1/180.详细过程如下:
3x-y=-2zx+2y=-3z那么:x=-z,y=-z(3x^-xy+2y^)/(2x^+4xy+y^)=(3z^2-z^2+2z^2)/(2z^2+4z^2+z^2)=4z^2/7z^2=4/7