Z^2=xy 4距离原点的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 18:27:19
图像法|z-2|=2表示以(2,0)为圆心,根号2为半径的圆|z-2+3i|表示圆上的点到(2,-3)距离,其最大值为:(2,-3)和(2,根号2)距离为“根号2加3”还有啊,你的问题分类不对吧……
设Z=x+yi,由条件|z|=2+z-4i知道sqrt(x^2+y^2)=2+x+(y-4)i所以y-4=0,2+x=sqrt(x^2+y^2)求得x=3,y=4,即Z=3+4i
设P(x,y)是椭圆上的点故x²/4+(y-1)²=1故|OP|²=x²+y²=4[1-(y-1)²]+y²=-3y²+
,我写写吧,楼主自己解方程由于都是连续函数设目标函数g=x^2+y^2+z^2构建根号下也可以,但是麻烦目的就是求g的极值不妨构建拉格朗日函数F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2+m(x^2+y^
楼上的题目问得是复数,不是实数由|Z1Z2|=|Z1|*|Z2|得|Z^2-Z|=|Z|*|Z-1|=|Z-1|(几何意义法,觉得麻烦不用看)又由于复数Z得几何意义为以原点为圆心得单位圆得Z-1得几何
那个是最小距离,最大距离是另cosx=1 则最大距离是3
在复坐标上,|z-2i|=1表示到(0,2)点为圆心,1为半径的圆,你应该可以想象到为什么是3了具体就是z=3i
向量z所表示的几何意义是以(-3,4)为圆心,以2为半径的园上.所以|z|的最大值是圆心到原点的距离+圆的半径即5+2=7所以|z|的最小值是圆心到原点的距离-圆的半径即5-2=3
据已知,Z是以点Z0=2-3i为圆心,半径等于1的圆Z0上的点,显然当Z位于直线OZ0与圆Z0的离原点较远的一个交点时,|Z|达到最大,故|Z|的最大值=|2-3i|+1=1+√13
点P(1,-2,3)到原点的距离d=根号(1+4+9)=根号14p点到X轴的距离d1=根号(4+9)=根号13p点到Y轴的距离d2=根号(1+9)=根号10p点到Z轴的距离d3=根号(1+4)=根号5
|z-2i|即以(0,0)为圆心,以1为半径的圆上的点到(0,2)的距离,所以|z-2i|的最小值和最大值分别是1,3或设z=cosa+isina,则|z-2i|=√[cos²a+﹙sina
由|z+i|+|z-i|=2可得复数z所对应的点的轨迹方程是x=0(-1
1=|z-2-3i|=|z-(2+3i)|≥|z|-|2+3i|,所以|z|≤1+|2+3i|=1+√13.
联立两个方程即为直线的方程.把两个面方程的法向量叉乘可得到直线的方向向量.令Z等于一个数(比如1).可得到直线上的一个点(1,-1,1).便可得直线的点向式方程和参数方程.没算错的话参数方程应该是{x
这个题目比较简单,不用偏导数也能得出答案的.曲面满足x^2+y^2=1+z^2点(x,y,z)到原点O的距离d满足d^2=x^2+y^2+z^2=1+2z^2因为z可以取到0,所以d^2=1+2z^2
x^2/4+(y-1)^2=1可设x=2sina,y=1+cosa,到原点距离d^2=x^2+y^2=4sin^2a+1+cos^2a+2cosa=-3cos^2a+2cosa+5,所以当cosa=1
设z=cosA+isinAu=1+(cosA+isinA)²=1+cos²A-sin²A+i*2sinAcosA=(1+cos2A)+isin2A|u|²=(1
问题可化为,在直角坐标平面内确定一点P,使其到点A(2,0),B(3,-1)的距离之和最小.由三角形两边和大于第三边知,当点P在线段AB上时,和最小为线段的长=√2,因此,所求的最大值是√2/2.
解题思路:利用数形结合分析解答。解题过程:见附件最终答案:略