∠AED=∠ACB,∠3=∠B,判断∠1与∠2的数量关系.并说明理由.

∠AED=∠ACB证明：∵∠1与∠2互补又∵∠1与∠EFD互补∴∠2=∠EFD∴EF//AB∴∠3=∠ADE又∵,∠B=∠3∴∠B=∠ADE∴ED//CB∴∠AED=∠ACB祝你开心

证明：∵∠1+∠4=180°（邻补角定义）∠1+∠2=180°（已知）∴∠2=∠4（同角的补角相等）∴EF∥AB（内错角相等,两直线平行）∴∠3=∠ADE（两直线平行,内错角相等）又∵∠B=∠3,∴∠

∠AED=∠ACB．（2分）理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，∴∠2=∠4，∴BD∥FE∴∠3=∠ADE（4分）∵∠3=∠B，∴∠B=∠ADE∴DE∥BC，（8分）∴∠AED=∠

相等∠1+∠2=180°,∠ADH+∠2=180°∴,∠ADH=,∠1EF‖AB∠ADE=∠3∵,∠3=∠B∴∠ADE=∠BDE‖BC∠AED=∠C

因为DE‖BC∠AED=50°所以∠ECB=∠AED=50°,∠EDC=∠DCB因为CD平分∠ACB所以∠DCB=1/2∠ECB=25°所以∠EDC=25°

∵∠1+∠4=180°（平角=180°）∠1+∠2=180°（已知）∴∠4=∠2AB∥EF（内错角相等,两直线平行）∴∠CEF=∠CAB（两直线平行,同位角相等）∠CEF+∠3+∠AED=180°（平

(1)因为三角形ACB和三角形AED都是等腰直角三角形,所以AC/AE=AB/AD,角A是公共角,所以三角形ACE相似于三角形ABD,所以CE/BD=AC/AB=1:根号2.又因为EF等于二分之一BD

∠AED=∠ACB证明：因为∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°（邻补角）所以∠2=∠4所以AB∥EF（内错角相等,两直线平行）所以∠3=∠ADE（两直线平行,内错角相等）因为∠3=∠B,所以∠

1)连接CF2）△ADC≌△BFC3)直角三角形CDF,勾股定理证明DC和DF关系4)作辅助线是关键

看来（1）（2）你都会了,我只证明第三问：补图没问题吧?我就直接证明了.1、过点B作DE的平行线,分别交AC、AE于H、I；延长EF,交BH于G；2、由BG∥DE,F为线段BD的中点------△BF

答案见图片

证明：∵∠ADB=∠AEC=90°，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACE．∴ADAE＝ABAC．又∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC．∴∠AED=∠ACB．

∠1=∠2证明：延长EF,交BC于点G∵∠AED=∠ACB∴DE∥BC∴DE∥BG∴∠3+∠EGB=180°又∵∠3=∠B∴∠B+∠EGB=180°∴DB∥EG∴∠1=∠2

证明：∵BE⊥AC,∴∠BEA=∠BEC=90度∴∠ACB+∠EBC=90度,∠AED+∠DEB=90度∵∠AED=∠ACB∴∠DEB=∠EBC∵∠DEB=∠GFC∴∠EBC=∠GFC,∴BE//FG

∠AED=∠ACB,BC||DE,∠ADE=∠B=∠3,AD||EF∠2=∠DFE=180°-∠1两角互补

（1）如左图,连接CD,取CD中点G,连接MG,NG∵△ABC, △ADE均为等腰直角三角形,点D在AB上∴有ED∥AC,AE∥BC,ED⊥BC,AE⊥AC又M,N,G分别为BD,CE,CD

因为DE||BC,所以∠AED和∠ECB为同位角,都为80°又因为CD平分∠ACB,所以∠ECD为40°则,∠EDC=180°-∠AED=100°那么∠EDC=180-100°-40°=40°

因为DE‖BC∠AED=50°所以∠ECB=∠AED=50°,∠EDC=∠DCB因为CD平分∠ACB所以∠DCB=1/2∠ECB=25°所以∠EDC=25°我第一个回答啊

楼上方法太复杂了,还用画辅助线.看看我的把∠1=∠2=90°理由如下：∵∠AED=∠ACB∴ED//BC∴∠EDC=∠DCB又∵∠3=∠B∴∠2=180°-∠DCB-∠B=180°-∠EDC-∠3=∠

∠1+∠2=180°理由如下：∵∠AED=∠ACB∴DE∥BC∴∠ADE=∠B∵∠3=∠B∴∠ADE=∠3∴AB∥EF∴∠2=∠DFE∵∠DFE+∠1=180°∴∠2+∠1=180°再问：不好意思，图