∠APB=60度 半径为a

这只是大概的,还有一些你自己加一点再问：嗯嗯谢谢

连接AO,∵PA,PB为⊙O切线∴PA=PB,∠OAP=90°∵∠APB=60°∴PA=PB=AB,∠1=∠OAB=∠APB/2=30°AB=2*√[3²-(3/2)²]=3√3

连接AO,BO,PA,PB切○O于A,B,AO⊥PA于A,BO⊥PB于B;AO=BO,PO=PO,PA²=PO²-AO²=PO-BO²=PB²PA=P

连接BC.在四边形OAPB中,角APB=120度,角A和角B是90度,所以角AOB是60度.又因为角ACB=1/2*角AOB=30度三角形ABC中AC是圆直径,所以角ABC=90度.因此角BAC=18

切与AB说明角OAP和角OBP是直角.连接OP因为AO=OB,OP=OP和前面两个角相等,证明两个三角形全等,说明角OPA=角OPB而两角相加等于120度,所以两个角都是六十度,所以AO是根号三倍的A

连结PO,因为PA,PB是圆O的两条切线,A,B分别为切点,所以角APO=角BPO=角APB/2=60度,PA垂直于OA,角0AP=90度,所以角AOP=30度,所以PA=OP/2,即：OP=2PA,

这题最简单的解法就是用直角三角形,连接OA和OP,有OA垂直于PA,那么三角形OPA为直角三角形且∠APO=60°OA=4所以有PA=4*√3

假设圆心移动到O‘时圆O与PA相切记切点为C,设此时圆O与PB相切于P‘三角形PC'O'全等于三角形PP'O'圆心移动的距离是OO',长度等于PP'的长度,而PP'=PC'在三角形PC’O'中可以得P

连接OA∵PA、PB分别切⊙O于A、B,∠APB=60°∴∠APO=30°,∠OAP=90°∴OP=2OA=2根号3,∠AOC=60°∴AP=3∵PA、PB分别切⊙O于A、B,∴PA=PB又∵∠APB

由题意：可知：∠OPB=½∠APB=30°又因为切线,则∠OPB=90°∴∠POB=60°根据圆的对称性,阴影面积即为扇形ODB的面积∴S阴影=六分之一的S圆的面积（剩下的我就不写了,不

连接OA．∵PA，PB切⊙O于点A，B，∴∠OAP=90°，∠APO=12∠APB=30°，∴OP=2OA=23，PA=3OA=3，∠AOP=60°∵PA，PB切⊙O于点A，B，∴PA=PB，又∵∠B

好好的题千万不要直接用解析法A和B是圆上的动点于是矩形长PA=R=6,矩形宽PB=R=6于是矩形对角线PQ=AB=根号【PA²+PB²】=根号【6²+6²】=6

∵PA、PB⊙O的两条切线，∠APB=60°，∴PO平分∠APB，即∠APO=12∠APB=30°，且OA⊥AP，即△AOP为直角三角形，又PO=2，∴OA=12PO=1，则⊙O的半径等于1．故选C．

∵AO'=CO',∠O'AP=∠O'CP=90°,O'P=O'P∴△O'PA≌△O'PC∴∠OPC=30°又∵O'CP=90°∴PC=√3a易得OO'=PC=根号3倍的a

连接OA,OB,OP,则所求面积S=2*三角形OAP面积-扇形OAB面积因为角APB=60°,则OPA=30°,角AOB=120°S=2*OA*AP*1/2-π*R^2*120/360=2*R*R*√

连接OA,OB.OP,因为PA、PB切圆O于A、AB两点,所以三角形OAP为直角三角形,又因为若∠APB=60°,∠APO=1/2∠APB=30°,OA=3,AP=3「3（根据三角函数）,所以三角形O

在Rt三角形OAP中,PA=OA/tanα=R/tanα.连结OP交AB于点D.在Rt三角形PAD中,AD=PAsinα=Rsinα/tanα=Rcosα.所以,AB=2AD=2Rcosα.

以圆心为坐标原点建立直角坐标.此题,画半径分别为4和6的两个同心圆,即可一目了然.并设原点到弦AB距离为D.则有（4+D）^2+D^2=6^2得出D=√14-2则Q轨迹的半径为2D+4=2√14故Q的

弧AOB是圆面积1/3而PD平分弧AOB结果：1/6乘以3.14第二题看不清

你没有阴影图.所以估计解答如下,希望对你有帮助连接OA,OB,OP,则∠APO=∠BPO=∠APB/2=30°且AB⊥OPOA⊥APOB⊥BP圆的半径为1,则OA=OB=1四边形OAPB面积S=OP*