∫lnx √1-x²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 20:33:58
令u=lnx,du=1/xdx当x=√e,u=1/2当x=e^(3/4),u=3/4∫(√e~e^(3/4))1/[x√(lnx*(1-lnx))]dx=∫(1/2~3/4)1/√[u*(1-u)]d
x/(x-lnx)做法:分子化为(x-lnx)+(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx+∫(1-x)/(x-lnx)^2dx=∫1/(x-lnx)dx+∫xd1/(x-
答:先算不定积分∫lnx/√xdx.换元,令√x=t,则x=t²,dx=2tdt.∫lnx/√xdx=∫2tlnt²/tdt=2∫lnt²dt=2tlnt²-2
∫[1,e]lnx/√xdx=∫[1,e]lnxd2√x=2√xlnx[1,e]-∫[1,e]2√x/xdx=2e√e-4√x[1,e]=2e√e-4√e+2再问:√e,是不是根号e再答:嗯再问:谢谢
∫dx/x根号(1+lnx)=∫1/根号(1+lnx)d(1+lnx)=2根号(1+lnx)+c再问:=∫1/根号(1+lnx)d(1+lnx)为什么=2根号(1+lnx)+c再答:∫dx/x根号(1
用分部积分求啊,∫(1/√x)dx=2√x+c所以∫lnx/√x*dx=2∫lnxd(√x)=2lnx*√x-2∫(√x*1/x)dx=2lnx*√x-2∫(1/√x)dx=2√x*lnx-4√x+c
∫1/(x*lnx)dx=∫lnxdlnx=1/2*(lnx)^2
∫lnx/√x*dx=2∫lnxd√x=2√x*lnx-2∫√x/xdx=2√x*lnx-4√x+C
x/(x-lnx)做法:分子化为(x-lnx)+(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx+∫(1-x)/(x-lnx)^2dx=∫1/(x-lnx)dx+∫xd1/(x-
∫lnx/[x√(1+lnx)]dx令t=√(1+lnx),则lnx=t^2-1,x=e^(t^2-1),代入得∫lnx/[x√(1+lnx)]dx=∫lnx/[√(1+lnx)]d(lnx)=∫(t
写下来发图再问:再答:
(∫(√lnx)/x)dx=∫(√lnx)d(lnx)=(2/3)(lnx)^(3/2)
∫1+lnx/x*dx=∫1/x*dx+∫lnx/x*dx=lnx+∫lnxdlnx=lnx+(lnx)^2+c再问:请问这是完整答案吗,因为本人是数学白痴,不好意思再答:是的完整的答案
上下同时处以x^2,∫[(1+lnx)/x^2]/[(x+lnx)/x]^2dx=∫1/[(x+lnx)/x]^2d[(x+lnx)/x],这就变成了∫1/ada型,结果为ln|a|+c,将a换掉即可
解;∫(√1+lnx)/xdx=∫√1+lnxd(1+lnx)=∫√udu=2/3(1+lnx)^(3/2)+C
这题不用分部积分啊∫1/(x*lnx)dx=∫1/lnxd(lnx)=ln|lnx|+C
∫(f'(lnx)/(x√f(lnx)))dx=∫(f'(lnx)/√f(lnx)d(lnx)=∫[f(lnx)]^(-1/2)df(lnx)=2√f(lnx)+C
∫x(1+lnx)dx=∫(1+lnx)d(x²/2)=(1/2)x²(1+lnx)-(1/2)∫x²d(1+lnx)=x²/2+(1/2)x²lnx
再问:我收藏你了