△ABC的边AB=8,AC=4,∠A的平分线于BC垂直平分线

（1）由题意△CDE与△ABCS相似.△CDE/S△ABC=1/2有相似三角形性质知DE/AB=1/根号2故DE=5/根号2（2）由相似三角形性质知DE/AB=2故DE=2.5

等腰三角形ABC中,AB边的垂直平分线交AC于D,AB=AC=8,BD=6,求△BCD的∴BD=AD=6CD=AC-AD=8-6=2在DEA中cosA=AE/AD=4/6=2/3BC^2再问：具体点

AB边的垂直平分线交AC于D,垂足为EAE=BEDE=DE∠DEA=∠DEB=90°∴△DEA≌△DEB∴BD=AD=6CD=AC-AD=8-6=2在DEA中cosA=AE/AD=4/6=2/3BC^

1.1.已知△ABC的两边AB=3cm,AC=8cm（1）求第三边BC的取值范围是____________5cm

根据向量的模公式[向量的模：若a=（x,y）,则|a|2=a·a=x^2+y^2,∴|a|=√(x^2+y^2)],得|AB|=√(4^2+2^2)=√20=2√5,|AC|=√(3^2+4^2)=√

∵在△ABC中，已知AB•AC=-2，|AB|•|AC|=4，可得4×cosA=-2，解得cosA=-12，∴A=2π3．故△ABC的面积为12×|AB|•|AC|×sinA=12×4×32=3，故答

∵△ABC中，AB=4，AC=5，∴△ABC的面积为S=12AB•ACsinA=6，即12×4×5sinA＝6，解得sinA=35，结合A为锐角，可得cosA＝1−sin2A＝45因此，AB•AC=|

（1）∵AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，∴DA=DB，∵△BCD的周长为8，即BC+CD+DB=8，∴BC+CD+DA=BC+CA=8，∵AC=5，∴BC=3；（2）∵DA=DB，∴∠A=∠

（1）证明：∵FC•FB=FE•FD，∴FCFD＝AEFB．（1分）∵∠F=∠F，∴△FCE∽△FDB．（2分）∴∠FEC=∠B．（1分）∵∠AED=∠FEC，∴∠AED=∠B．（1分）又∵∠A=∠A

设从C点向AB边做垂线设交点为D因为是锐角三角形所以没有钝角和直角所以三角形的垂线在三角形内,那么三角形的面积就是AB*CD*0.5=8所以CD为4所以根据勾股定理AD长为AC^2-CD^2的平方根所

c=4,b=5S=1/2bcsinA=8所以sinA=4/5A是锐角sin²A+cos²A=1所以cosA=3/5所以a²=b²+c²-2bccosA

（1）∵MN为AC边的中垂线∴DC=AD∴三角形BDC的周长=DC+BC+BD=AD+DB+BC=AB+BC=14(2)∵△BDC周长为20,BC=8∴AB=20-8=12(参考上一问)

（1）由AB:AC=5:3,AB-AC=4厘米条件解出AB=10cm,AC=6cm（2）设AB=5x,则AC=3x．∵AB-AC=4,∴x=2,∴AB=10,AC=6,∴4cm＜BC＜16cm．

在三角形AEC中利用余弦公式求出CE与AC的关系.再根据三角形BEC周长为20,BC=9,即可求出BE长度从而三角形ABC的周长=AC+AB+BC=4BE+BC即可求出!

选择：D阴影面积＝整圆-S△ABC=16π-12√7再问：��˵D����˵C�������ĸ���再答：S��Բ��16�У�S��ABC=12��7��Ӱ���S��Բ-S��ABC=16��-1

AB^2+BC^2=AC^2三角形是直角三角形面积=1/2*AB*BC=1/2*8*6=24周长=8+6+10=24所以,△ABC的内切圆半径=2*面积÷周长=2*24÷24=2

设内切圆半径为x1/2(8x+6x+10x)=1/2×6×8x=2

（1）延长AD一倍至点E,连接BE与CE,这样ABEC就是一个平行四边形,AE=2AD,CE=AB,在三角形AEC中,根据三角形的基本知识,CE-AC

根据余弦定理COSA=(AC平方+AB平方-BC平方)/2*AC*AB得COSA=-1/4根据SINA平方=1-COSA平方得SINA=（二次根号下15）/4（因为在三角形里正弦值都是正数）S=1/2

cosA=(2^2+3^2-4^2)/2*2*3=-1/4sinA=根号15/4S=1/2*2*3*根号15/4=3(根号15/4)