一个数除以11余5,除以13余6,除以17余8,这个自然数是几

如果该数加2,则能被3,7,11整除3,7,11的最小公倍数是231,所以该数最小是229,该数可以是229*n-2【n为自然数】

先找3、5、7、9公倍数,最小是315减去1便满足前四个条件,即314以此类推,314、629、944、1259···找到最小是2519

除以9余2的数,除以99余2,11,20,29,38,47,56,65,74,83,92只有83除以11余6因此满足条件的数除以99余83[13,99]=13*99=1287除以99余83的数,除以1

除以7余2的数有（由小到大排列）：9162330374451586572798693除以11余5的数有（由小到大排列）：1627384960718293除以5余4的数有（由小到大排列）：9141924

一个数除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6,除以17余8,这个数的2倍除以3余2,除以5余4,除以7余1,除以13余12,除以17余16先算这个数的2倍除以3余2,除以5余4,除以13余1

答：满足条件的最小自然数=299设x、y、z为整数,三位数为m,又设m=5x+4.(1)m=8y+3.(2)m=11z+2.(3)则199≥x≥20,124≥y≥13,90≥z≥9由(1)、(2),得

229.分析：这个数+2后除以3、7、11就会没有余数.3x7x11-2=229验证：229/3=76余1229/7=32余5229/11=20余9符合题意.

一个数的2倍,除以3余2,除以5余4,除以13余12,这个数正好是除以3余1,除以5余2,除以13余6所以,（3*5*13-1）/2=97正好是除以3余1,除以5余2,除以13余6所以,97+3*5*

求这几个数的最小公倍数,是8580余数和除数都差8所以减去8就行了是8572

20是5的倍数,这个数除以5余1,这个数就是X1或是X6,20是4的倍数,这个数处以4余2,是个偶数,所以,只能是x6.而且x必须是偶数.那么,这个数处以20一定余6

除以11余0,意味着是11的整倍数除以5余3,意味着它的个位数是3或者8除以3余1,意味着它减1后各位数相加的和能被3整除试数,33,88,123,198……试到88时发现符合条件所以最小为88

对于15,余数从0到14共15个.15的倍数也是5和3的倍数.因而只需把这15个余数去除就可以啦.除3余2的有2,5,8,11,14.除5余1的有1,6,11.这两组数中,只有11是公共的.所以答案是

分析：一个数除以11余8,除以13余10,所以这个数首先应该满足比11与13的公倍数少3,所以该书应为（143N-3）（N为正整数）由题意设该数为X,有X=143N-3,X除以17余12所以有(143

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一个数除以3余2除以5余4除以7余6除以9余8除以11正好整除,可以理解为一个数比3,5,7,9的倍数少1,而正好是11的倍数3,5,7,9的最小公倍数是5*7*9=315因此比它们倍数少1的数最少是

除以5余4个位应该为4或者9除以2余1可以定个位为9除3与2应该是3的个位数为9的倍数最小为29除以7余6是7达到个位为9的倍数最小为69除以11与9是个位为0的11的倍数11的整十倍可以为0最小为1

以上不对正确答案:97

3x7x11=231,此数加上2都被这几个数整除.所以此数为231k-2最小为229.

这个数加上7来看一下能被3整除；能被5整除；除以7余2；除以11余1能同时被3,5整除,就要能被15整除题目转化为：找到一个数,能被15整除,除以7余2,除以11余1.这就是中国剩余定理,或者叫孙子点

设此数为n,则3|(n+1)5|(n+1)7|(n+1)9|（n+1）11|na|b表示a整除b,也就是说n+1是3、5、7、9的公倍数,即315的整数倍,不放设n+1=315k,k是正整数n能被11