⑴若S=1^2-2^2+3^2-4^2+.+99^2-100^2+101^2,则S被103除得到的余数是多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 13:15:04

⑴若S=1^2-2^2+3^2-4^2+.+99^2-100^2+101^2,则S被103除得到的余数是多少?
⑵将长为64m的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形,试问怎样奋发可使得这两个正方形面积的和最小?最小值是多少?

1.此式为一等差数列,根据等差数列公式可解的S=51
所以它被103除得到的余数是1.
2.设剪成的两端为x和y,则x+y=64.y=64-x
两个正方形的面积和为(x/4)^2+(y/4)^2
将y=64-x带入上式化简的二次函数1/8x^2-8x+256
此函数为开口向上的抛物线,最小值即顶点（32,128）.
所以当剪成两端都为32m时这两个正方形面积和最小,最小值是128m^2.

⑴若S=1^2-2^2+3^2-4^2+.+99^2-100^2+101^2,则S被103除得到的余数是多少? 已知s＝1-2+3-4+…+99-100+101,求被s除103的余数 1.已知S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2,求S被103除的余数 S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数已知:S=1^2-2^2+3^2+...+99^2-100^2+101^2,求S被103除的余数 s=1的2次方-2的2次方+3的2次方.+99的2次方-100的二次方+101的2次方,则s被103除的余数是令S=1平方减2平方加3平方减4平方加5平方加...加99平方减100平方加101平方,求S被103除的余数 S=1^-2^+3^-4^+……+2013^,则S除以2011的余数是将100!-5分别除以2，3，4，…，100，可以得到99个余数（余数有可能为0）．这99个余数的和是多少？一个数除于7余数是2,除于8余数4,除于9余数3,问这个数最小是多少?谁能帮我算算? 两个数相除,得到的商是3,余数是20,如果被除数和除数同时缩小2倍,商是多少,除数是多少,怎嘛答将100!—5分别除以2,3,4,100可以得到99个余数｛可以是0｝问这99个余数的和是多少?