求解为什么互逆矩阵的特征值互为倒数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 23:01:12

求解为什么互逆矩阵的特征值互为倒数

证明:
设λ是A的特征值, α是A的属于特征值λ的特征向量
则Aα=λα.
若A可逆, 则λ≠0.
等式两边左乘A^-1, 得
α=λA^-1α.
所以有
A^-1α=(1/λ)α
所以 (1/λ)是A^-1的特征值, α是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量.
所以互逆矩阵的特征值互为倒数.
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求解为什么互逆矩阵的特征值互为倒数老师,一个矩阵的特征值和这个矩阵逆的特征值互为倒数.这个适用于二阶方阵吗?为什么? 利用spss能否求解矩阵的特征值和特征向量?能否求解逆矩阵? 矩阵的逆的特征值和原矩阵的特征值的关系是什么?怎么证明?是倒数关系么? 求解个矩阵的特征值和特征向量矩阵与其逆矩阵特征值是倒数关系吗逆矩阵的特征值就是原矩阵特征值的倒数,不知道行列式E+2A怎么来求?是不是跟特征值有关啊? 什么是非奇异矩阵?什么是矩阵的特征值?特征值的求解步骤是怎么样的? 已知逆矩阵的特征值,怎么求矩阵的特征值矩阵特征值的基础解系怎么求出来的?如图线性代数矩阵特征值求解 Matlab求解矩阵最大特征值求解该矩阵的特征值和对应的特征向量