m为什么实数时,方程x2-2mx +(m+2)=0的两个实数根的平方和大于2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 02:23:27
m为什么实数时,方程x2-2mx +(m+2)=0的两个实数根的平方和大于2
最后解到(x1+x2)平方-2(m+2)>2,是怎么变成的.
最后解到(x1+x2)平方-2(m+2)>2,是怎么变成的.
设:所给方程的两根分别为x1、x2,
由韦达定理,有:
x1+x2=2m…………………………(1)
(x1)(x2)=m+2………………………(2)
由(1)有:
(x1+x2)²=(2m)²
(x1)²+2(x1)(x2)+(x2)²=4m²
将(2)代入,有:
(x1)²+2×(m+2)+(x2)²=4m²
(x1)²+(x2)²=4m²-2m-4
依题意和已知,有:(x1)²+(x2)²>2
即:4m²-2m-4>2
2m²-m-3>0
(2m-3)(m+1)>0
有:2m-3>0、m+1>0…………………………(3)
或:2m-3<0、m+1<0…………………………(4)
由(3)得:m>3/2
由(4)得:m<-1
故,所求m的取值范围是:m∈(3/2,∞),或m∈(-∞,-1).
由韦达定理,有:
x1+x2=2m…………………………(1)
(x1)(x2)=m+2………………………(2)
由(1)有:
(x1+x2)²=(2m)²
(x1)²+2(x1)(x2)+(x2)²=4m²
将(2)代入,有:
(x1)²+2×(m+2)+(x2)²=4m²
(x1)²+(x2)²=4m²-2m-4
依题意和已知,有:(x1)²+(x2)²>2
即:4m²-2m-4>2
2m²-m-3>0
(2m-3)(m+1)>0
有:2m-3>0、m+1>0…………………………(3)
或:2m-3<0、m+1<0…………………………(4)
由(3)得:m>3/2
由(4)得:m<-1
故,所求m的取值范围是:m∈(3/2,∞),或m∈(-∞,-1).
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m为什么实数时.方程X平方-2mx+(m+2)=0的两个实数根的平方和大于2
m为什么实数时,方程x²-2mx+(m+2)=0的两个实数根的平方和大于2.
已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7,那么m的值为() 为什么x1+x2=m,x1
已知关于x的方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7,那么m的值是______.
m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少
已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,那么m的值是( )
已知关于x的方程mx^2+2(m+1)x+m=0有两个实数根,求m的取值范围,若方程的两个实数根的平方和为6,求m的
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