(1+1/x)^x当x趋近无穷大时的极限是e,那么当x趋近0的时候的极限是多少呢

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 20:54:11

设 y = (1+1/x)^x,则 lny = x*ln(1+1/x) = ln(1+1/x)/(1/x)
lny 是一个 ∞/∞ 的极限,可以使用罗必塔法则：
lim(lny)
=lim (1/x)'* 1/(1+1/x) /(1/x)'
=lim 1/(1+1/x)
=lim x/(x+1)
=lim 0/(0+1)
=0

(1+1/x)^x当x趋近无穷大时的极限是e,那么当x趋近0的时候的极限是多少呢为什么当x趋近于0时,(1+x)^(1/x)的极限为e呢? 当x趋近于0时,[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)的极限是多少, 当x趋近于无穷大时,arctanx/x的极限当x趋近于无穷大时,求(x-1/1+x)^x的极限 sinx/x当x趋近0时的极限是多少? 求当x趋近无穷大时,[X/(X-1)]的根号X次幂的极限是多少请问（1+1/x）^x当x趋近于无穷大极限是e,是怎么证明的? ((1+x)^（1/x）-e)/x 当x趋近于0时的极限, 当x趋近于0时,求(tanx-sinx)/x^3的极限当x趋近于0时,求1/x-1/(e^x-1)的极限当x趋近于0时,(1+x-e^x)/x^2的极限怎么求呢? x趋近无穷大时,（1+1/x）的x次方的极限是e