大师作文网如图,在平面直角坐标系中,直线l：y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P（0,k）是y轴的负半轴上的一个动
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 14:32:31
如图,在平面直角坐标系中,直线l：y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P（0,k）是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P．
问：当k为何值时,⊙P与直线l相切
问：当k为何值时,⊙P与直线l相切
L：y=-2x-8
整理得：2x+y+8=0
∵P（0,k）,半径r=3
∴d=|k+8|/√5=r=3
∴|k+8|=3√5
∴k+8=±3√5
∵k＜0
∴k=-8±3√5
再问： k+8是什么意思？
再答： 这是点到直线的公式： ax+by+c=0，点（x0，y0） d=|ax0+by0+c|/√（a²+b²） 把（0，k）代入就可以得到了
再问： 对不起，我真的有点不懂，可以跟我讲清楚点么？k+8代表的是什么
再答： 该直线方程为 2x+y+8=0 距离公式的分子为|2x0+y0+8| ∵P（0，k） ∴x0=0，y0=k 代入就得到了|2×0+k+8|=|k+8| 这样懂了吗
整理得：2x+y+8=0
∵P（0,k）,半径r=3
∴d=|k+8|/√5=r=3
∴|k+8|=3√5
∴k+8=±3√5
∵k＜0
∴k=-8±3√5
再问： k+8是什么意思？
再答： 这是点到直线的公式： ax+by+c=0，点（x0，y0） d=|ax0+by0+c|/√（a²+b²） 把（0，k）代入就可以得到了
再问： 对不起，我真的有点不懂，可以跟我讲清楚点么？k+8代表的是什么
再答： 该直线方程为 2x+y+8=0 距离公式的分子为|2x0+y0+8| ∵P（0，k） ∴x0=0，y0=k 代入就得到了|2×0+k+8|=|k+8| 这样懂了吗
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