已知a+b+c=3,a^2+b^2+c^2=3,求a^2010+b^2011+c^2012
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 14:11:20
已知a+b+c=3,a^2+b^2+c^2=3,求a^2010+b^2011+c^2012
∵a+b+c=3
∴﹙a+b+c﹚²=9即a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=9
∵a²+b²+c²=3
∴2ab+2bc+2ac=6且2a²+2b²+2c²=6
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
∴a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²=0
即﹙a-b﹚²+﹙b-c﹚²+﹙a-c﹚²=0
∴a=b,b=c,a=c ∴a=b=c=1
∴a^2010+b^2011+c^2012=1^2010+1^2011+1^2012=3
∴﹙a+b+c﹚²=9即a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=9
∵a²+b²+c²=3
∴2ab+2bc+2ac=6且2a²+2b²+2c²=6
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
∴a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²=0
即﹙a-b﹚²+﹙b-c﹚²+﹙a-c﹚²=0
∴a=b,b=c,a=c ∴a=b=c=1
∴a^2010+b^2011+c^2012=1^2010+1^2011+1^2012=3
已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值?
已知A=3a-2b+c,B=a+4b-2c,C=a-3c,求:A-(B+C).
已知|a|=2,|b|=3,|c|=5,且|a+b|=a+b,|a+c|= -(a+c),求a-b-c的值
已知:(A+B):(B+C)=3:2 求:A:B:C
已知a+b+c=3,a^2+b^2+c^2=3,求a^2010+b^2011+c^2012
已知a,b,c是实数,求证a*a+b*b+c*c>=ab+3b+2c
已知a/2=b/3=c/4,求a+2b+3c/a-2b+3c
已知a/2=b/3=c/4,求(a+2b+3c)/(a-2b-3c)
已知14(a^2+b^2+c^2)=(a+2B+3C)^2求a:b:c=?
已知a/2=b/3=c/3=200920092009求3a+b-2c/c-b+a
已知a:b=3:4,a:c=2:5,求a:b:c
已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,求a+b+c的值