求大神讲解:已知f(x)=(4x+√(4x^2-1))/(√(2x+1)+√(2x-1)),求f(1)+f(2)+……+
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 02:16:39
求大神讲解:已知f(x)=(4x+√(4x^2-1))/(√(2x+1)+√(2x-1)),求f(1)+f(2)+……+f(60).
日本动漫上看到的高中数学题,自己居然不会,真是岂有此理……
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4x=[√(2x+1)]²+[√(2x-1)]²
√(4x^2-1)=√(2x+1)*√(2x-1)
分母有理化:f(x)=[4x+√(4x^2-1)][√(2x+1)-√(2x-1)]/2
分子正好是立方差公式,分子=[√(2x+1)]³-[√(2x-1)]³
所以,f(x)={[√(2x+1)]³-[√(2x-1)]³}/2
则:
f(1)+f(2)+.+f(60)
=[(√3)³-1]/2+[(√5)³-(√3)³]/2+.+[(√121)³-(√119)³]/2
=[(√3)³-1+(√5)³-(√3)³+.+(√121)³-(√119)³]/2
=[(√121)³-1]/2
=[(11)³-1]/2
=665
√(4x^2-1)=√(2x+1)*√(2x-1)
分母有理化:f(x)=[4x+√(4x^2-1)][√(2x+1)-√(2x-1)]/2
分子正好是立方差公式,分子=[√(2x+1)]³-[√(2x-1)]³
所以,f(x)={[√(2x+1)]³-[√(2x-1)]³}/2
则:
f(1)+f(2)+.+f(60)
=[(√3)³-1]/2+[(√5)³-(√3)³]/2+.+[(√121)³-(√119)³]/2
=[(√3)³-1+(√5)³-(√3)³+.+(√121)³-(√119)³]/2
=[(√121)³-1]/2
=[(11)³-1]/2
=665
求大神讲解:已知f(x)=(4x+√(4x^2-1))/(√(2x+1)+√(2x-1)),求f(1)+f(2)+……+
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知f(x-1)=x^2,求f(x)
已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x+1),f(x^2)
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x).
已知f(x)+2f(-x)=x平方+x+1,求f(x)
已知f(x+1)+2f(-x)=3x²+x,求f(x)
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(1-√2)
已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3)
已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3)