抽象函数的基础题两道1. 函数f(x)的定义域为(0,正无穷大),对任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)且
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:42:56
抽象函数的基础题两道
1. 函数f(x)的定义域为(0,正无穷大),对任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)且f(4)=2,则f(根号2)=?
2.设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),
第一小问:求f(0)、f(1)的值.
第二小问:若f(3)=1,求不等式f(x)+f(x—2)>1的解集.
请详细的说下解答步骤和思路,非常感谢.
1. 函数f(x)的定义域为(0,正无穷大),对任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)且f(4)=2,则f(根号2)=?
2.设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),
第一小问:求f(0)、f(1)的值.
第二小问:若f(3)=1,求不等式f(x)+f(x—2)>1的解集.
请详细的说下解答步骤和思路,非常感谢.
1 令X=2,Y=2,则 f(4)=f(2)+f(2),故 f(4)=2*f(2),f(2)=2.在令x,y都=根号2,则 f(2)=2*f(根号2),故f(根号2)=1
2 (1)令x,y=0 f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0; 令x=0 y=1,f(0)=f(1)+f(0),故 f(1)=0
(2) 变形得 f(x)+f(x-2)>f(3),f{x(x-2)}>f(3),因为它是R上的增函数,故 x(x-2)>3 解得 x3
2 (1)令x,y=0 f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0; 令x=0 y=1,f(0)=f(1)+f(0),故 f(1)=0
(2) 变形得 f(x)+f(x-2)>f(3),f{x(x-2)}>f(3),因为它是R上的增函数,故 x(x-2)>3 解得 x3
抽象函数的基础题两道1. 函数f(x)的定义域为(0,正无穷大),对任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)且
设函数y=f(x)的定义域为(0,+无穷大),且对任意的正实数x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(
函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷大),且对定义域内的任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1
设函数的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f
设函数f(x)的定义域为正实数,且有1.f(1/2)=1 2.对任意实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y) 3.f
设单调递增函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且对任意得正实数x.y有f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/2)=-
设函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f
设函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且对任意x,y属于(0.正无穷大)都有f(xy)=f(x)+f(y),
设函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立
设函数的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且当x>
设函数f(x)的定义域是是(0,+无穷)且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立
设函数f(x)的定义域为(0,+无穷大),对任意正实数x,y均有f(xy)=f(x)+f(y),且x>1时,f(x)>0