与直线2x－6y＋1＝0垂直，且与曲线f(x)＝x 3 ＋3x 2 －1相切的直线方程是( ) A．3x＋y

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 10:01:19

与直线2x－6y＋1＝0垂直，且与曲线f(x)＝x³ ＋3x² －1相切的直线方程是( )

A．3x＋y＋2＝0	B．3x－y＋2＝0
C．x＋3y＋2＝0	D．x－3y－2＝0

A

设切点坐标为(x₀ ，y₀ )，由f′(x)＝3x² ＋6x得
f′(x₀ )＝3x₀ ² ＋6x₀ ＝－3，解得x₀ ＝－1，
即切点坐标为(－1,1)．
从而切线方程为y－1＝－3(x＋1)，即3x＋y＋2＝0，故选A.

与直线2x－6y＋1＝0垂直，且与曲线f(x)＝x 3 ＋3x 2 －1相切的直线方程是( ) A．3x＋y 与直线2x-6y+1=0垂直，且与曲线f（x）=x3+3x2-1相切的直线方程是______．直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线y=x^3+3x^2-1相切的直线方程求垂直于直线2x－6y－1＝0并且与曲线y＝x的3次方＋3x的2次方－5相切的直线方程. 求与曲线y=x^3+3x^2-1相切且垂直于直线x-3y+2=0的直线方程垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程为______．求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线方程求垂直于直线2X-6y+1=0并且与曲线y=x立方+3x平方-5相切的直线方程! 求垂直于直线2x-6y+1=0,且与直线y=x三次+3x二次-1相切的直线方程. 求垂直于2x-6y+1=0并且与曲线y=x的三次方+3x的平方-5相切的直线方程求垂直于直线2x－6y=0并且与曲线y=x的3次方＋3x的平方－5相切的直线方程求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程