如图所示.△ABC中,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于O,AG⊥BE于G,AH⊥CF于H.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 16:38:48
如图所示.△ABC中,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于O,AG⊥BE于G,AH⊥CF于H.
(1)求证:GH∥BC;
(2)若AB=9厘米,AC=14厘米,BC=18厘米,求GH.
(1)求证:GH∥BC;
(2)若AB=9厘米,AC=14厘米,BC=18厘米,求GH.
(1)证明:分别延长AG,AH交BC于M,N,在△ABM中,由已知,BG平分∠ABM,BG⊥AM,所以△ABG≌△MBG(ASA).
从而,G是AM的中点.同理可证△ACH≌△NCH(ASA),
从而,H是AN的中点.所以GH是△AMN的中位线,从而,HG∥MN,即HG∥BC.
(2)由(1)知,△ABG≌△MBG及△ACH≌△NCH,
所以AB=BM=9厘米,AC=CN=14厘米.
又BC=18厘米,
所以BN=BC-CN=18-14=4(厘米),
MC=BC-BM=18-9=9(厘米).
从而MN=18-4-9=5(厘米),
∴GH=
1
2MN=
5
2cm.
从而,G是AM的中点.同理可证△ACH≌△NCH(ASA),
从而,H是AN的中点.所以GH是△AMN的中位线,从而,HG∥MN,即HG∥BC.
(2)由(1)知,△ABG≌△MBG及△ACH≌△NCH,
所以AB=BM=9厘米,AC=CN=14厘米.
又BC=18厘米,
所以BN=BC-CN=18-14=4(厘米),
MC=BC-BM=18-9=9(厘米).
从而MN=18-4-9=5(厘米),
∴GH=
1
2MN=
5
2cm.
如图所示.△ABC中,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于O,AG⊥BE于G,AH⊥CF于H.
如图,在三角形ABC中,∠B ∠C的平分线BE CF相交于点O,AG垂直CF,垂足为G,AH垂直
三角形ABC中,角B,角C的平行线BE,CF相交于O,AG垂直BE于G,AH垂直CF于H(1)求证:GH平行BC
已知,如图,▱ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线,BE,CF相交于点O.
如图 在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证:OE=OF
40、如图:在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.
如图 在三角形abc中 角平分线ad be cf相交于点h 过点a作ag垂直于be 垂足为g
如图 在平行四边形abcd中,∠ABC,∠BCD的平分线BE,CF分别与AD相交于E,F,BE与CF相交与G.
已知△ABC的∠A,∠B,∠C的平分线AD,BE,CF相交于O.OM⊥BC于M.求证:∠BOD=∠COM
已知△abc的∠b和∠c的∠平分线be.cf交于点g
1.已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证:
已知,如图,▱ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线,BE,CF相交于点O.