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已知函数 y=Asin(wx+Ф)(w〉0)的图像上一个最高点是(2,根2) 由这个最高点到相邻最低点曲线部分与x轴的交

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 01:10:32
已知函数 y=Asin(wx+Ф)(w〉0)的图像上一个最高点是(2,根2) 由这个最高点到相邻最低点曲线部分与x轴的交点为(6,0),求函数的解析式.
y=(根2)*sin(∏x/8+∏/4)
why?
已知函数 y=Asin(wx+Ф)(w〉0)的图像上一个最高点是(2,根2) 由这个最高点到相邻最低点曲线部分与x轴的交
y=Asin(wx+Ф)的最大值为A=根2
最高点是(2,根2) 由这个最高点到相邻最低点曲线部分与x轴的交点(6,0)间的水平距离为4,这也就是函数的1/4个周期的距离.
故 2∏/w =T=4*4=16,即w=∏/8
y=(根2)*sin(∏x/8+Ф) =(根2)*sin[∏/8(x+8Ф/∏)]
若没有相角Ф,其离坐标原点最近的最高点的位置应该在x=4处取得,而现在x=2处取得
说明函数在y=(根2)*sin(∏x/8)基础上水平往左移动了2个单位
即 8Ф/∏=2 ,Ф=+∏/4
所以y=(根2)*sin(∏x/8+∏/4)