大师作文网求高中数学指数函数和数列的知识总结
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 09:17:02
求高中数学指数函数和数列的知识总结
指数函数的定义：形如“f(x)=a∧x”的就是指数函数,且要求：a＞0且a≠1.
当0＜a＜1时,该指数函数为减函数；当a＞1时该指数函数为增函数.
指数函数恒过定点(0,1),值域(0,+∞),定义域R.
数列：
等差数列：an=a1+(n-1)d,Sn=(a1+an)n/2
等比数列：an=a1*[q∧(n-1)],Sn=(a1-an)q/(1-q) 【注：这个公式是在q≠1的时候用】
或a1=a2=...=an,Sn=a1 ∧n
已知Sn求数列an通项公式：a1求出来；n≥2时an=Sn- S n-1；再把a1代入看看是否符合n≥2时的所求通项公式.
a n+1=p*an +q：第一步,两边同时相加q/(p-1)；第二步,得到（an+q/(p-1)）是等比数列,接下去求a1,公比q/(p-1),得到an+q/(p-1)的通项公式,再两边同时减去q/(p-1)得到an的通项公式.
其他的一些问题就具体问题具体分析吧
当0＜a＜1时,该指数函数为减函数；当a＞1时该指数函数为增函数.
指数函数恒过定点(0,1),值域(0,+∞),定义域R.
数列：
等差数列：an=a1+(n-1)d,Sn=(a1+an)n/2
等比数列：an=a1*[q∧(n-1)],Sn=(a1-an)q/(1-q) 【注：这个公式是在q≠1的时候用】
或a1=a2=...=an,Sn=a1 ∧n
已知Sn求数列an通项公式：a1求出来；n≥2时an=Sn- S n-1；再把a1代入看看是否符合n≥2时的所求通项公式.
a n+1=p*an +q：第一步,两边同时相加q/(p-1)；第二步,得到（an+q/(p-1)）是等比数列,接下去求a1,公比q/(p-1),得到an+q/(p-1)的通项公式,再两边同时减去q/(p-1)得到an的通项公式.
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