已知函数f﹙x﹚=（2a+1／a)-(1／a²x),常数a＞0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 11:49:04

已知函数f﹙x﹚=（2a+1／a)-(1／a²x),常数a＞0
1.设mn＞0,且m＜n,证明f（x）在[m,n]上单调递增
2.设0＜m＜n且f﹙x﹚的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值

1、依题意得,定义域为在(-∞,0)(0,+∞),且mn＞0,可知m、n都属于(-∞,0)(0,+∞)
有,f﹙m﹚-f﹙n﹚=（2a+1／a)-(1／a²m)-[（2a+1／a)-(1／a²n)]
=1／a²n-1／a²m=1／a²(1/n-1/m)=1／a²*(m-n)(/nm)
因为,mn＞0,且m＜n
所以有,1／a²(m-n)(/nm)

已知函数f﹙x﹚=（2a+1／a)-(1／a²x),常数a＞0 已知函数f(x)=(2a+1)/a-1/(a^2x),常数a>0 已知函数f(x)=2a+1/a-1/a^2x,常数a＞0 已知函数f(x)=lg[a^x-(1/2)^x](a>0,a≠1,a为常数) 已知函数f(x)=((2a+1)/a)-(1/(xa^2)),常数a>0 已知函数f(x)=ax²-|x|+2a-1（a为实常数）已知函数f(x)=(2a+1/a-(1/a^2x),常数a>0,设0 已知函数f(x)=(2a+1)/a -1/((a^2)x),常数a>0.设0 已知函数f(x)=a(x-1)/x-2,a为常数. 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知函数f(x)=x²-(a+2)x+alnx,其中常数a＞0,求函数单调区间已知函数f（x）=（2a+1）/a-1/ax,常数a＞0