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如图,在四边形ABCD中,已知∠A=90°,AD=1,AB=根号2,CD=3,CB=根号6,求四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 08:56:08
如图,在四边形ABCD中,已知∠A=90°,AD=1,AB=根号2,CD=3,CB=根号6,求四边形ABCD的面积.
如图,在四边形ABCD中,已知∠A=90°,AD=1,AB=根号2,CD=3,CB=根号6,求四边形ABCD的面积.
连接BD
∵∠A=90 在△ABD中利用勾股定理得
∴BD=√(1+2)=√3
又∵BC=√6 CD=3
即 CD^2=BC^2+BD^2
∴△BCD为直角三角形
∴四边形ABCD面积S=S△ABD+S△BCD=1/2*1*√2+1/2*√3*√6=2√2