原命题：直角三角形些边上的中线等于斜边的一半

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 21:20:47

原命题：直角三角形些边上的中线等于斜边的一半
逆命题：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形
证明这个逆命题是真命题

这个简单啊,设三角形ABC,AB边上的中点为D.
由题设知:AD=BD=CD,所以三角形ACD和三角形BCD都是等腰三角形.
所以角CAD=ACD,角BCD=DBC.
又因为这四个角相加是180度,所以角DCA+角BCD=90度,所以它就是直角三角形.

原命题：直角三角形些边上的中线等于斜边的一半命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是什么,它是真命题吗? 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这一命题的逆命题是______．小亮同学把命题:“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题写成“斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形” 圆(直角三角形的中线,等于斜边的一半) 证明直角三角形斜边中线等于斜边一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是哪册数学书上的定理?如何证明? 斜边上的中线等于斜边的一半的三角形一定是直角三角形吗? 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题成立吗? 证明定理直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,怎么用矩形的性质来证明?