大师作文网哥尼斯堡七桥怎么一笔画?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 08:09:43
哥尼斯堡七桥怎么一笔画?
答：
18世纪德国哥德堡有一条河,河中有两个岛,两岸于两岛间架有七座桥.问题是：一个人怎样走才可以不重复的走遍七座桥而回到原地.
这个问题好像与数学关系不大,它是几何问题,但不是关于长度、角度的欧氏几何.很多人都失败了,欧拉以敏锐的数学家眼光,猜想这个问题可能无解（这是合情推理）.然后他以高度的抽象能力,把问题变成了一个“一笔画”问题,能否从一个点出发不离开纸面地画出所有的连线,使笔仍回到原来出发的地方.
一笔画的要求使得图形有这样的特征：除起点与终点外,一笔画问题中线路的交岔点处,有一条线进就一定有一条线出,故在交岔点处汇合的曲线必为偶数条.
七桥问题中,四个交叉点A、B、C、D处都交汇了奇数条曲线,故此问题不可解.
欧拉还进一步证明了：一个连通的无向图,具有通过这个图中的每一条边一次且仅一次的路,当且仅当它的奇数次顶点的个数为0或为2.这是他为数学的一个新分枝――图论所作的奠基性工作,后人称此为欧拉定理.
18世纪德国哥德堡有一条河,河中有两个岛,两岸于两岛间架有七座桥.问题是：一个人怎样走才可以不重复的走遍七座桥而回到原地.
这个问题好像与数学关系不大,它是几何问题,但不是关于长度、角度的欧氏几何.很多人都失败了,欧拉以敏锐的数学家眼光,猜想这个问题可能无解（这是合情推理）.然后他以高度的抽象能力,把问题变成了一个“一笔画”问题,能否从一个点出发不离开纸面地画出所有的连线,使笔仍回到原来出发的地方.
一笔画的要求使得图形有这样的特征：除起点与终点外,一笔画问题中线路的交岔点处,有一条线进就一定有一条线出,故在交岔点处汇合的曲线必为偶数条.
七桥问题中,四个交叉点A、B、C、D处都交汇了奇数条曲线,故此问题不可解.
欧拉还进一步证明了：一个连通的无向图,具有通过这个图中的每一条边一次且仅一次的路,当且仅当它的奇数次顶点的个数为0或为2.这是他为数学的一个新分枝――图论所作的奠基性工作,后人称此为欧拉定理.