设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有xf′(x)−f(x)x
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:41:51
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有
xf′(x)−f(x) |
x
因为当x>0时,有
xf′(x)−f(x) x2<0恒成立,即[ f(x) x]′<0恒成立, 所以 f(x) x在(0,+∞)内单调递减. 因为f(2)=0, 所以在(0,2)内恒有f(x)>0;在(2,+∞)内恒有f(x)<0. 又因为f(x)是定义在R上的奇函数, 所以在(-∞,-2)内恒有f(x)>0;在(-2,0)内恒有f(x)<0. 又不等式x2f(x)>0的解集,即不等式f(x)>0的解集. 故答案为:(-∞,-2)∪(0,2).
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有xf′(x)−f(x)x
设f x 是定义在r上的奇函数,且f(2)=0.当x>0时,有f(x)>xf'(x)恒成立,则不等式x²f(x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)满足:2f(x)+xf′(x)>xf(x),则f(x)在区间[
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=0,当x>0时,有f(x)>xf(x)恒成立,则不等式xf(x)>0的解集
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=3-2^x,则f(-2)=(
设f(x)是定义在R上的奇函数.且当x大于0时,f(x)=2^x-3,则f(-2)=
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式
设f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)+xf'(x)>0,且f(1)=0,则不等式xf(x)>0的解集为?
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2×-3,f(-2)=
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒满足f(2+x)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=2x^2.
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x^2-x.f(2)=
|