为了迎接太空时代的到来,美国国会通过一项计划:在2050年前建造成太空升降机,就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上,另一端
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/09/30 23:24:08
为了迎接太空时代的到来,美国国会通过一项计划:在2050年前建造成太空升降机,就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上,另一端系住升降机,放开绳,升降机能到达地球上,人坐在升降机里,在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上.已知地球表面的重力加速g=10m/s2,地球半径R=6400km.某人在地球表面用弹簧测力计称得重800N,站在升降机中.当升降机以加速度a=g(g为地球表面处的重力加速度)垂直地面上升,这时此人再一次用同一弹簧测力计称得视重为850N,忽略地球公转的影响,
(1)求升降机此时距地面的高度;
(2)如果把绳的一端搁置在同步卫星上,绳的长度至少为多长?
(1)求升降机此时距地面的高度;
(2)如果把绳的一端搁置在同步卫星上,绳的长度至少为多长?
(1)由题意可知人的质量 m=80kg
根据牛顿第二定律得:
对人:850-mg′=mg
根据万有引力等于重力得
mg′=
GmM
(R+h)2,
GmM
R2=mg
解得:g′=(
R
R+h)2g
即h=3R=1.92×107m
(2)同步卫星围绕行星做匀速圆周运动,由地球对卫星的万有引力提供卫星所需的向心力列出等式:
GmM
r2=m
4π2r
T2,r=R+h′
T为地球自转周期,结合GM=gR2.
得h′=3.6×107m
答:(1)升降机此时距地面的高度是1.92×107m;
(2)如果把绳的一端搁置在同步卫星上,绳的长度至少为3.6×107m
根据牛顿第二定律得:
对人:850-mg′=mg
根据万有引力等于重力得
mg′=
GmM
(R+h)2,
GmM
R2=mg
解得:g′=(
R
R+h)2g
即h=3R=1.92×107m
(2)同步卫星围绕行星做匀速圆周运动,由地球对卫星的万有引力提供卫星所需的向心力列出等式:
GmM
r2=m
4π2r
T2,r=R+h′
T为地球自转周期,结合GM=gR2.
得h′=3.6×107m
答:(1)升降机此时距地面的高度是1.92×107m;
(2)如果把绳的一端搁置在同步卫星上,绳的长度至少为3.6×107m
为了迎接太空时代的到来,美国国会通过一项计划:在2050年前建造成太空升降机,就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上,另一端
为了迎接太空时代的到来,美国国会通过一项计划
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