如图,直线l:y=mx-m²(m>0)与抛物线y=ax²有唯一公共点A,点D(0,4).连AD交抛物
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:28:15
如图,直线l:y=mx-m²(m>0)与抛物线y=ax²有唯一公共点A,点D(0,4).连AD交抛物线于B点,若AD/BD=1/4,求m的值
作AE⊥Y,DG⊥BG
∵y=ax^2y=mx-m^2有唯一公共点
∴ax^2- mx +m^2=0只有一个根
即△=m^2-4am^2=0,
∴a=1/4,
∴1/4x^2- mx +m^2=0,
由求根公式得x= -b/2a,x=2m,
则抛物线解析式为y=1/4x^2
∴A( 2m,m^2)
设B(n,1/4n^2)
∵AD/BD=1/4=AE/DG=DE/BG,m>0,
∴DG=-8m
∴B( -8m,16m^2)
BG=16m^2-4,DE=4- m^2
4- m^2/16m^2-4=1/4
解之得m=1
∵y=ax^2y=mx-m^2有唯一公共点
∴ax^2- mx +m^2=0只有一个根
即△=m^2-4am^2=0,
∴a=1/4,
∴1/4x^2- mx +m^2=0,
由求根公式得x= -b/2a,x=2m,
则抛物线解析式为y=1/4x^2
∴A( 2m,m^2)
设B(n,1/4n^2)
∵AD/BD=1/4=AE/DG=DE/BG,m>0,
∴DG=-8m
∴B( -8m,16m^2)
BG=16m^2-4,DE=4- m^2
4- m^2/16m^2-4=1/4
解之得m=1
如图,直线l:y=mx-m²(m>0)与抛物线y=ax²有唯一公共点A,点D(0,4).连AD交抛物
如图,抛物线y=mx²-2mx-3m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点M为抛物线的顶点
若以A(根号3,0)为顶点的抛物线y=ax²+bx+c与直线y=kx+m有两个公共点B(0,-1),C(3根号
如图(有图),直线y=-2x+8与X轴分别交于点A、B,抛物线y=ax^2+bx(a≠0)经过点A,顶点M在直线y=-2
如图,经过原点的抛物线y=-x2+2mx(m>0)与 轴的另一个交点为A.过点P(1,m)作直线P
如图,直线y=kx-k平方(k为常数,且k>0)与X轴交于点A,与Y轴交于点C,抛物线y=ax平方有唯一公共点B.点B在
求过点M(0,1)且和抛物线C:y²=4x仅有一个公共点的直线l的方程
如图,一次函数y=kx+1与反比例函数y=m/x(m不等于0)的图像有公共点A(1,2),直线L⊥x轴于点N(3,0),
如图,经过原点的抛物线y=-x2+2mx(m>0)与x轴的另一个交点为A.过点P(1,m)作直线PM⊥x轴于点M,交抛物
如图,直线l经过点P(0,-2),且与抛物线y=ax的平方交于M(1,-1),N(-2,b)两点.
已知直线l:x+y-6=0和圆M:X^2+y^2-2x-2y-2=0,点A在直线l上,若直线AC与圆M至少有一个公共点c
已知圆Cx^2+y^2+2x+m=0与直线l:3x-4y-7=0有公共点,求m的范围