已知sin﹙α﹢β﹚=√10/10,α﹢β是第一象限角,tanβ=1/2,β是第三象限角,则cosα等于?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 12:24:33
已知sin﹙α﹢β﹚=√10/10,α﹢β是第一象限角,tanβ=1/2,β是第三象限角,则cosα等于?
sin﹙α-β﹚=√10/10
α-β是第一象限角
cos(α-β)=3√10/10
tanβ=1/2,β是第三象限角
sinβ=-√5/5
cosβ=-2√5/5
cos(α)
=cos[β+(α-β)]
=cos(α-β)cosβ-sin(α-β)sinβ
=(3√10/10)*(-2√5/5)-(√10/10)*(-√5/5)
=-6√50/50+√50/50
=-5√50/50
=-√2/2
这是网上找的过程,其中sinβ=-√5/5
cosβ=-2√5/5这个是怎么来的求大神解答
sin﹙α-β﹚=√10/10
α-β是第一象限角
cos(α-β)=3√10/10
tanβ=1/2,β是第三象限角
sinβ=-√5/5
cosβ=-2√5/5
cos(α)
=cos[β+(α-β)]
=cos(α-β)cosβ-sin(α-β)sinβ
=(3√10/10)*(-2√5/5)-(√10/10)*(-√5/5)
=-6√50/50+√50/50
=-5√50/50
=-√2/2
这是网上找的过程,其中sinβ=-√5/5
cosβ=-2√5/5这个是怎么来的求大神解答
/>∵ tanβ=1/2,
∴ sinβ/cosβ=1/2
即 cosβ=2sinβ
代入 sin²β+cos²β=1
∴ sin²β+4sin²β=1
∴ sin²β=1/5
∵ β是第三象限角
∴ sinβ
∴ sinβ/cosβ=1/2
即 cosβ=2sinβ
代入 sin²β+cos²β=1
∴ sin²β+4sin²β=1
∴ sin²β=1/5
∵ β是第三象限角
∴ sinβ
已知sin﹙α﹢β﹚=√10/10,α﹢β是第一象限角,tanβ=1/2,β是第三象限角,则cosα等于?
已知sin﹙α-β﹚=√10/10,α-β是第一象限角,tanβ=1/2,β是第三象限角,则cosα等于?
1.已知α是第二象限角,sinα=3/5,β是第一象限角,cosβ=5/13.求tan(2α+β)
若α是第三象限角,且sin(α+β)cosβ - sinβcos(α+β)=-5/13,则tan α/2=?
已知cosα=-1/5,sinβ=-12/17,α,β分别是第二,第三象限角,求cos(α-β),tan(α+β)
1.已知α是第三象限角,且tanα=3/4,则sinα/1-cotα + cosα/1-tanα等于 ( )
若cos(α-β)cosα+sin(α-β)sinα=-4/5,且β是第三象限角,则cosβ/2等于
已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,α∈(π/2,π),β是第三象限角,求tan(α+β)
已知tanα=2,且α是第三象限角求1-sinα/1+cosα
已知sinα=-3/5且是第三象限角,求cosα,tanα
已知α是第一象限角,tanα=34,则sinα等于( )
请问:已知α是第一象限的角,且sin(-α)等于-1/2,则cosα等于?