如图10△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,AO=BO=a(a是一个常数)点C在AB边上运动且不与A,B重合,过

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 05:30:35

如图10△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,AO=BO=a(a是一个常数)点C在AB边上运动且不与A,B重合,过点O
DO⊥CO与点O,取DO=CO,连接AD和CD.
（1）.求证：△AOD≌△BOC
（2）点C运动的过程中,四边形ADOC的面积是否发生了改变?若不变请说明理由并计算出四边形ADOC的面积（用含有a的代数式表示）
（3）.点C运动的过程中 AD与AB是否保持特殊的位置关系?若有存在说明位置关系请说明理由

⑴∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOB-∠AOC=∠COD-∠AOC,
即∠AOD=∠BOC,
∵OA=OB,OC=OD,
∴ΔAOD≌ΔBOC.
⑵∵ΔAOD≌ΔBOC,∴SΔAOD=SΔBOC,
∴S四边形ADCO=SΔAOB保持不变.
⑶AD⊥AB.
理由：∵OA=OB,∠AOB=90°,
∴∠OAB=∠B=45°,
∵ΔAOD≌ΔBOC,∴∠CAD=∠B=45°,
∴∠DAB=∠OAD+∠OAB=90°,
∴DA⊥AB.

如图10△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,AO=BO=a(a是一个常数)点C在AB边上运动且不与A,B重合,过如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC,OE⊥AC,垂急呀1111111如图,等腰△AOB中AO=BO=2,点A在x轴上,且OB与x轴的夹角为45° （1）求直线AB、OB的如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，点F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持A 如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角三角形AOB的直角顶点与原点O重合，点A、B分别在x、y轴上，且AB=42．直线已知A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为等腰直角三角形，记∠AO 如图：∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上动点（点A,B不与点O重合）,且AB= ,在∠MON的内部,△AOB外如下图,在半径为2的扇形AOB中,角AOB等于90度,点C是弧AB上的一个点,(不与点A,B重合）,联结AC,bc,作0 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合）,DF⊥ 如图,在平面直角坐标系中△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,斜边AB与y轴交与点C 已知,如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90,AB=4,圆C的半径为1,若点P是AB边上的一个动点（与B,C不重合）如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR