作业帮 > 数学 > 作业

求极限 lim(x趋向无穷)[(x+1)^(x+1)/x^x]sin(1/x)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:27:45
求极限 lim(x趋向无穷)[(x+1)^(x+1)/x^x]sin(1/x)
求极限 lim(x趋向无穷)[(x+1)^(x+1)/x^x]sin(1/x)
sin(1/x)~1/x,
所以那个式子就化成了(1+1/x)^(x+1),
然后化为指数函数,用洛必达法则,这样楼主懂了呗?
不会的话在追问,
再问: 你的方法我懂了。最后是1吗?
再答: 貌似是e吧?e^1
再问: 哦。。我知道了。谢谢
再答: x趋向于无穷,无穷乘以0,不一定是0啊,你还要把x+1放到分母上,然后用洛必达法则求导。