∫sin（x^4）dx 求这个积分的解法?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 12:26:00

∫sin（x^4）dx 求这个积分的解法?
如题

sin(x^4)的原函数不是初等函数,只能逐项积分
sinx=Σ(n:1→∞)(-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)!=x-x^3/3!+x^5/5!-...
sin(x^4)=Σ(n:1→∞)(-1)^(n-1)*(x^4)^(2n-1)/(2n-1)!=Σ(n:1→∞)(-1)^(n-1)*x^(8n-4)/(2n-1)!
∫sin(x^4)dx=Σ(n:1→∞)(-1)^(n-1)*x^(8n-3)/[(8n-3)*(2n-1)!]+C

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