已知f(x)为定义在(-∞,+∞)上的可导函数,且f(x)<f′(x)对于x∈R恒成立,则( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 07:22:58
已知f(x)为定义在(-∞,+∞)上的可导函数,且f(x)<f′(x)对于x∈R恒成立,则( )
A.f(2)>e2f(0),f(2010)>e2010f(0)
B.f(2)<e2f(0),f(2010)>e2010f(0)
C.f(2)>e2f(0),f(2010)<e2010f(0)
D.f(2)<e2f(0),f(2010)<e2010f(0)需要详解,答案是A快速解题
A.f(2)>e2f(0),f(2010)>e2010f(0)
B.f(2)<e2f(0),f(2010)>e2010f(0)
C.f(2)>e2f(0),f(2010)<e2010f(0)
D.f(2)<e2f(0),f(2010)<e2010f(0)需要详解,答案是A快速解题
令g(x)=f(x)/e^x,则:
g(0)=f(0)
g'(x)=(f'(x)e^x-e^xf(x))/e^2x>0
即:g(x)为单调递增函数
∴g(2)=f(2)/e^2>g(0)=f(0)
即:f(2)>e^2f(0)
同理:f(2010)>e^2010f(0)
g(0)=f(0)
g'(x)=(f'(x)e^x-e^xf(x))/e^2x>0
即:g(x)为单调递增函数
∴g(2)=f(2)/e^2>g(0)=f(0)
即:f(2)>e^2f(0)
同理:f(2010)>e^2010f(0)
已知f(x)为定义在(-∞,+∞)上的可导函数,且f(x)<f′(x)对于x∈R恒成立,则( )
已知f(x)为定义在(-∞,+∞)上的可导函数,且f(x)<f′(x)对于x∈R恒成立,且e为自然对数的底,
已知 f(x)为定义在 R上的可导函数,且 对于x∈R,f(x)<f'(x) 恒成立,则有
已知f(x)为定义在R上的可导函数,且f(x)<f’(x)对任意x∈R恒成立,证明:f(2)>e²×f(0),
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119)=1
已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,且f(-1)=2,f′(x)>2,则不等式f(x)>2x+4的解集为( )
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x)=f(x+2)恒成立,当x∈(-2,0)时,f(x)=x2,则当x∈[2,3]
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R有f(x)=f(2-x)成立,则f(2010)的值为______.
f(x)是定义在R上的可导函数,且f'(x)>f(x),对任意正数a,下面成立的是( )
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,对于任意的正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,且当x>1时f(x
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=30.3•f
已知f(x)为定义在(0,+∞)上的可导函数,且xf'(x)-f(x)>0,则不等式x^2f(1/x)>f(x)的解集为