已知f(2x+1)=x方+3x+4.求f(x求f(x)=x方-6x+3在x∈[1,4]的值域…
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 18:25:29
已知f(2x+1)=x方+3x+4.求f(x求f(x)=x方-6x+3在x∈[1,4]的值域…
f(2x+1)=x²+3x+4
=1/4(4x²+12x)+4
=1/4(4x²+4x+1+8x+4)+4-5/4
=1/4[(2x+1)²+4(2x+1)]+11/4
=(2x+1)²/4+(2x+1)+11/4
f(x)=x²/4+x+11/4
f(x)=x²-6x+3在x∈[1,4]的值域
f(x)=x²-6x+9-9+3
=(x-3)²-6
∴函数的对称轴为直线x=3,函数的图象开口向上,
∴函数在[1,3]上单调减,在[3,4]上单调增
∴函数在[1,3]上,x=3时,函数取得最小值:-6;x=1时,函数值为:-2;
函数在[3,4]上,x=4时,函数值为:-5;
∴f(x)=x²-6x+3在x∈[1,4]的值域是[-6,-2]
=1/4(4x²+12x)+4
=1/4(4x²+4x+1+8x+4)+4-5/4
=1/4[(2x+1)²+4(2x+1)]+11/4
=(2x+1)²/4+(2x+1)+11/4
f(x)=x²/4+x+11/4
f(x)=x²-6x+3在x∈[1,4]的值域
f(x)=x²-6x+9-9+3
=(x-3)²-6
∴函数的对称轴为直线x=3,函数的图象开口向上,
∴函数在[1,3]上单调减,在[3,4]上单调增
∴函数在[1,3]上,x=3时,函数取得最小值:-6;x=1时,函数值为:-2;
函数在[3,4]上,x=4时,函数值为:-5;
∴f(x)=x²-6x+3在x∈[1,4]的值域是[-6,-2]
已知f(2x+1)=x方+3x+4.求f(x求f(x)=x方-6x+3在x∈[1,4]的值域…
已知f(x方+1)=x方-3x+2,求f(x)
已知f(3x+1)=9x方-6x+5求f(x)=
已知f(x+1)=2x方-3x+1 求f(x)
已知函数F(X+1)=X的二次方+2X+2,求F(X)?
已知函数f(x)=ax方+bx+c,且f(0)=0,f(x+1)-f(x)=x+1,求f(x)的值域
已知函数f(x)=2x方+2/根号下4x方+1 求f(x)的最小值
已知f(x)=3x+1 ,求f的负一次方(x+1)
已知函数f(x)=x三次方+3x平方—9x+1 求f(x)的极大值
若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式
已知f(x+1)=X方+X+1,求函数f(x)的解析式
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)