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设A为3*4矩阵,B为4*3矩阵,BAX=0必有非零解.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:23:27
设A为3*4矩阵,B为4*3矩阵,BAX=0必有非零解.
则R(BA)
设A为3*4矩阵,B为4*3矩阵,BAX=0必有非零解.
这里是用到了矩阵秩的不等式
R(BA) ≤ min{R(B),R(A)}
即BA的秩小于等于A和B中秩较小的一个
那么显然在这里A的秩一定小于等于3,
所以当然可以得到
R(BA) ≤3,不管B的秩是多少