圆(x-3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是______.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 21:18:08
圆(x-3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是______.
设圆的圆心(3,-1)关于直线x+2y-3=0的对称点的坐标是(a,b),则
b+1
a-3×(-
1
2)=-1
3+a
2+2×
b-1
2-3=0,所以a=
19
5,b=
3
5,
所以圆的圆心(3,-1)关于直线x+2y-3=0的对称点的坐标是(
19
5,
3
5),
所以圆(x-3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是(x-
19
5)2+(y-
3
5)2=1.
故答案为:(x-
19
5)2+(y-
3
5)2=1.
b+1
a-3×(-
1
2)=-1
3+a
2+2×
b-1
2-3=0,所以a=
19
5,b=
3
5,
所以圆的圆心(3,-1)关于直线x+2y-3=0的对称点的坐标是(
19
5,
3
5),
所以圆(x-3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是(x-
19
5)2+(y-
3
5)2=1.
故答案为:(x-
19
5)2+(y-
3
5)2=1.
圆(x-3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是______.
直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是______.
圆(x-2)2+(y-3)2=1关于直线y=x-3对称的圆的方程为______.
圆x2+y2=1关于直线x-y-2=0对称的圆的方程是______.
直线3x-y+3=0关于x-y-2=0对称的直线方程为______.
圆x2+y2+2x-2y+1=0关于直线x-y+3=0对称的圆的方程为______.
圆x的平方+y的平方-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是( )
与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程是______.
圆x^2+y^2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是( )
圆C:x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0对称的圆方程是______.
圆(X-3)的平方+(Y+1)的平方=25,关于直线X+2Y-3=0对称的,圆的方程是?
圆x2+y2-2y-1=0关于直线x+y=0对称的圆方程是( )