求方程组隐函数的导数 xyz=1 z=x的平方+y的平方求dy/dx dz/dx

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 11:39:08

xyz=1 对x求导得 yz+x(dy/dx)z+xy(dz/dx)=0 (1)
z=x²+y² 对x求导得 dz/dx=2x+2y(dy/dx) (2)
(2)代入（1）得 yz+xz(dy/dx)+xy[2x+2y(dy/dx)]=0
解得 dy/dx= -[yz+2x²y]/[xz+2xy²]
dz/dx=2x+2y(dy/dx)=2x-2y[yz+2x²y]/[xz+2xy²]=2x-2y²[z+2x²]/[x(z+2y²)]
=[2x²(z+2y²)-2y²(z+2x²)]/[x(z+2y²)]
=2z(x²-y²)/[x(z+2y²)]
再问： xyz=1 对x求导得 yz+x(dy/dx)z+xy(dz/dx) 请问这个是怎么弄的啊？
再答：利用的乘法的导数公式 (uv)'=u'v+uv' (xyz)'=x'yz+x(yz)'=x'yz+x(y'z+yz')

求方程组隐函数的导数 xyz=1 z=x的平方+y的平方求dy/dx dz/dx 隐函数求导求由方程组所确定的函数的导数 x+y+z=1 x^2+y^2+z^2=1 求dy/dx dz/dx 3q 求函数：z^x=y^z的,dz/dx,dz/dy, 求由方程组x+y+z=0;x^2+y^2+z^2=1所确定的函数的倒数dx/dz,dy/dz xyz=x+y+z所确定的函数z(x,y)的全微分dz两端求微分得yzdx+xzdy+xydz=dx+dy+dz这里z是设由方程x-z-yf(z)=0所确定的隐函数g(x,y),其中f可导,求dz/dx dz/dy 求方程组dx/y^2+z^2-x^2=dy/-2xy=dz / -2xz的通解求方程组dx/dt=2x-y+z ,dy/dt=x+2y-z ,dz/dt=x-y+2z的通解设函数z=f(x,y)由方程e^z=xyz+cos(xy)求dz/dx ,dz/dy.求详解求函数的导数dy/dx,和微分dy:y=x√1-x 求方程组dx/(x+y)=dy/(x-y)=dz / (y^2-2xy-x^2)的通积分隐函数ez-xyz=0的导数dy/dx

求方程组隐函数的导数 xyz=1 z=x的平方+y的平方 求dy/dx dz/dx

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