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如图,BD平分∠ABC,CD平分∠ACF已知∠A=40°,求角D的度数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:17:25
如图,BD平分∠ABC,CD平分∠ACF已知∠A=40°,求角D的度数
如图,BD平分∠ABC,CD平分∠ACF已知∠A=40°,求角D的度数
∠ACF是∠ABC的补角吧
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC = ∠ABD = ∠ABC/2
∵∠ACF 是△ABC的外角
∴∠ACF =∠A+∠ABC
∵CD平分∠ACF
∴∠DCF = ∠ACD = ∠ACF/2 =(∠A+∠ABC)/2 = ∠A/2 + ∠DBC
∵∠DCF = ∠D + ∠DBC
∴∠D = ∠A/2 = 20°·