如图,直角△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BG平分∠ABC,BG与AD相交于点E,EF//BC且交AC于
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 05:39:07
如图,直角△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BG平分∠ABC,BG与AD相交于点E,EF//BC且交AC于点F.
求证:AE=CF.
证明:过E点作AC的平行线,交AB于P,交BC于Q,如图
∵EF平行BC,EQ平行CG
∴四边形QCFE是平行四边形
∴EQ=CF
∵∠BAC=90°,且PQ平行AC
∴∠EPB=90°
∴∠PAE+∠PEA=90°
∵AD⊥BC
∴∠DEQ+∠EQD=90°
∵∠PEA=∠DEQ(对顶角相等)
∴∠PAE=∠EQD
又BG平分∠ABC
∴∠ABE=∠QBE
∴△BEA≌△BEQ(AAS)
∴AE=EQ
∴AE=CF
∵EF平行BC,EQ平行CG
∴四边形QCFE是平行四边形
∴EQ=CF
∵∠BAC=90°,且PQ平行AC
∴∠EPB=90°
∴∠PAE+∠PEA=90°
∵AD⊥BC
∴∠DEQ+∠EQD=90°
∵∠PEA=∠DEQ(对顶角相等)
∴∠PAE=∠EQD
又BG平分∠ABC
∴∠ABE=∠QBE
∴△BEA≌△BEQ(AAS)
∴AE=EQ
∴AE=CF
如图,直角△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BG平分∠ABC,BG与AD相交于点E,EF//BC且交AC于
如图,△ABC中,∠BAC=90°,BG平分∠ABC,GF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D,交BG于点E,连接EF.
20、如图,△ABC中,∠BAC=90°,BG平分∠ABC,GF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D,交BG于点E,连结EF.
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证A
如图,Rt△ABC中,BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F,求证:AE=CF.
已知:如图,角BAC=90度,AD垂直BC于点D,BG平分角ABC交AD于E,交AC于G,EF//BC交AC于F.求证:
如图,rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,交AC于F,求证:AE=CF
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF
Rt△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F,求证AE=CF
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F,
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,BE平分∠ABC,与AD相交于点F,与AC相交于点E.
如图所示,Rt三角形ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F.求证:AE=CF