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(1+ax+by)的N次方 展开式中不含x的项的系数的绝对值之和为243.不含y的项的系数的绝对值之和为32.则a,b,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:58:33
(1+ax+by)的N次方 展开式中不含x的项的系数的绝对值之和为243.不含y的项的系数的绝对值之和为32.则a,b,n可能的值为?
A.a=2,b=-1,n=5
B.a=-2,b=-1,n=6
C.a=-1,b=2,n=6
D.a=1,b=2,n=5
(1+ax+by)的N次方 展开式中不含x的项的系数的绝对值之和为243.不含y的项的系数的绝对值之和为32.则a,b,
选D
将1+by看成整体,由二项式定理知:原式=(1+by)^N+{系数}x,所以令y=1,得:
(1+b)^n=243
同理:(1+a)^n=32,
验证后只有选D!