在梯形ABCD中,AB//BC,且BC>AD,∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10,求三角形A

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:45:59

在梯形ABCD中,AB//BC,且BC>AD,∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10,求三角形ABE的面积.
E点在CD 边上

作BF垂直BC,垂足为B,交DA得延长线于F,则BCDF为边长12的正方形.
角ABF+角EBC=45°
延长DC到G,使CG=AF,连接BG
三角形ABF全等三角形BCG,
BG=AB,角GCB=角ABF
所以角EBG=45°=角ABE
三角形ABE全等三角形EBG
AE=EG=EC+AF=10
AF=BC-AD=12-AD
EC+12-AD=10
AD=EC+2
DE=12-EC,AE=10
10^2=(EC+2)^2+（12-EC)^2
EC=4,或EC=6
AD=6 或 AD=8
DE=8 或DE=6
S△ABE=S四边形ABCD-S△BEC-S△ADE
=（AD+12)*6-DE*AD/2-EC*12/2
=60

在梯形ABCD中,AB//BC,且BC>AD,∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10,求三角形A 梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,BC=CD,E为CD边上一点,且∠ABE=45°,连接AE,若CE=4,AE= 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 梯形几何题直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E是CD中点,且AB=AD+BC,则△ABE是什么三角形? 如图19-3所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10,则CE的长度为（）在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=BC=8,CD=10,求梯形的面积如图,在直角梯形ABCD中,∠D=90°,AB‖CD,底边AB=13,CD=8,AD=12,过点A作AE⊥BC于点E,求已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AE⊥BC,若梯形中位线为a,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图所示,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角BCD=90度,且CD=2AD,点E在CD上,角ABE=45度求Bc=3d