已知关于x的一元二次方程x²-2(-a+1)x+a²-1=0有2个不相等的实数根x1,x2,且有x1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 13:27:06
已知关于x的一元二次方程x²-2(-a+1)x+a²-1=0有2个不相等的实数根x1,x2,且有x1分之1+x2分之1=2,a=
根据韦达定理,可得 x1+x2=2(-a+1) ,x1x2=a²-1
1/x1 +1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=2(-a+1)/(a²-1)
由题意可得2(-a+1)/(a²-1)=2
2(a²-1)=2(-a+1)
2a²-2=-2a+2
2a²+2a-4=0
a²+a-2=0
(a+2)(a-1)=0
a+2=0 或 a-1=0
a=-2 或 a=1
方程有两个不相等的实数根,则△﹥0
△=[-2(-a+1)]²-4×1×(a²-1)
=4a²-8a+4-4a²+4
=-8a+8
-8a+8﹥0
a﹤1
所以 a=-2
再问: 一元二次方程ax²-(2a+1)x+a-3=0有两个实数根,则a取值范围 求解,万分感谢~
再答: 方程有两个实数根,则△≥0 且 a≠0 △=[-(2a+1)]²-4×a×(a-3) =4a²+4a+1-4a²+12a =16a+1 16a+1≥0 a≥-1/16 且 a≠0
1/x1 +1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=2(-a+1)/(a²-1)
由题意可得2(-a+1)/(a²-1)=2
2(a²-1)=2(-a+1)
2a²-2=-2a+2
2a²+2a-4=0
a²+a-2=0
(a+2)(a-1)=0
a+2=0 或 a-1=0
a=-2 或 a=1
方程有两个不相等的实数根,则△﹥0
△=[-2(-a+1)]²-4×1×(a²-1)
=4a²-8a+4-4a²+4
=-8a+8
-8a+8﹥0
a﹤1
所以 a=-2
再问: 一元二次方程ax²-(2a+1)x+a-3=0有两个实数根,则a取值范围 求解,万分感谢~
再答: 方程有两个实数根,则△≥0 且 a≠0 △=[-(2a+1)]²-4×a×(a-3) =4a²+4a+1-4a²+12a =16a+1 16a+1≥0 a≥-1/16 且 a≠0
关于x的一元二次方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1,x2,且有x1- x1&
已知关于x的一元二次方程x²-2(-a+1)x+a²-1=0有2个不相等的实数根x1,x2,且有x1
已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根x1,x2且满足x1>0 x2-x1>1
已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根 x1 x2 且满足x1>0 x2-x1>1
已知关于x的一元二次方程X²+(2K-1)X+M²=0 有两个实数根X1和X2.若/X1+X2/=X
已知关于X的一元二次方程x^2-2(m-1)x+(m^2-1)=0有两个不相等的实数根x1与x2,且x1^2+x2^2=
已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=0有两个实数根x1、x2,且满足x1>0,x2-x1>1.(1)证明:
关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两个实数根x1、x2,若(x1²-x1-2)(x2
已知关于X的一元二次方程X²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2,当x1²-x
已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1
已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x,有两个实数根为X1,X2,且满足x1>0,x2-x1>1.
已知关于x的方程a²x²+(2a+1)x+1=0有两个不相等的实数根x1 X2