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已知a和b是方程x²-(m-2)x+m²+3m+5=0的两个实数根,则u=a²+b

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:23:22
已知a和b是方程x²-(m-2)x+m²+3m+5=0的两个实数根,则u=a²+b²的最大值为
要过程 谢谢
已知a和b是方程x²-(m-2)x+m²+3m+5=0的两个实数根,则u=a²+b
a和b是方程的两个实数根,根据韦达定理
a+b=(m-2)
ab=m²+3m+5
a²+b²=(a+b)²-2ab
=-(m²+10m+6)
=-(m+5)²+19
当m=-5时 u的最大值为19