关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个不相等的实数根x1,x2.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 04:22:03
关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围.
(2)若k≠0,试说明此方程有两个负根.
(3)在(2)的条件下,若|x1|-|x2|=4,求k的值.
(1)求k的取值范围.
(2)若k≠0,试说明此方程有两个负根.
(3)在(2)的条件下,若|x1|-|x2|=4,求k的值.
(1)根据题意得△=4(k-1)2-4k2>0,
解得k<
1
2;
(2)∵k<
1
2,k≠0,
∴x1+x2=2(k-1)<0,x1•x2=k2>0,
∴x1,x2都为负数,即此方程有两个负根;
(3)∵x1,x2都为负数,|x1|-|x2|=4,
∴-x1+x2=4,
∴(x1+x2)2-4x1x2=16,
∴4(k-1)2-4k2=16,
∴k=-
3
2.
解得k<
1
2;
(2)∵k<
1
2,k≠0,
∴x1+x2=2(k-1)<0,x1•x2=k2>0,
∴x1,x2都为负数,即此方程有两个负根;
(3)∵x1,x2都为负数,|x1|-|x2|=4,
∴-x1+x2=4,
∴(x1+x2)2-4x1x2=16,
∴4(k-1)2-4k2=16,
∴k=-
3
2.
关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个不相等的实数根x1,x2.
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1.x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=
如果x1,x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1
当k为何值时,关于x的方程x2-(2k-1)x=-k2+2k+3有两个不相等的实数根.
已知关于x的方程x2-2(k+1)x+k2=0有两个不相等的实数根.
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围; (2)若|x1+x2|=
已知关于x的方程x2+2(k-3)x+k2=0有两个实数根x1、x2.
已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1、x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=
已知关于x的方程(k-1)x的平方+(2k-2)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2
已知关于x的方程(k-1)x²+(2k-3)x+k+1=0,有两个不相等的实数根x1,x2