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设P为△ABC内一点,且AP=25AB+15AC,则△ABP的面积与△ABC面积之比为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:30:58
设P为△ABC内一点,且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
设P为△ABC内一点,且AP=25AB+15AC,则△ABP的面积与△ABC面积之比为 ___ .
连接CP并延长,交AB于D,


AP=
2
5

AB+
1
5

AC=
4
5

AD+
1
5

AC,


CP=4

PD,


CD=5

PD,
则△ABP的面积与△ABC面积之比为
1
5.
故答案为:
1
5