一道数学题,（已知a,b为正整数,关于x的方程x^2-2ax+b=0的两个实数根为x1,x2……）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 17:03:28

一道数学题,（已知a,b为正整数,关于x的方程x^2-2ax+b=0的两个实数根为x1,x2……）
已知a,b为正整数,关于x的方程x^2-2ax+b=0的两个实数根为x1,x2,关于y的方程y^2+2ay+b=0两个实数根为y1,y2,且满足x1y1-x2y2=2008.求b的最小值.

如果x0是方程x^2-2ax+b=0的根,那么x0^2-2ax0+b=0也就是说:(-x0)^2+2a(-x0)+b=0,由此可见,-x0就是方程y^2+2ay+b=0的根
所以有,以上两个方程的根,对应的互为相反数
如果x1=-y2 x2=-y1
有2008=-x1x2+x1x2=0矛盾!
所以x1=-y1 x2=-y2
则有x1+x2=2a x1x2=b x2^2-x1^2=2008
2008=(x2-x1)(x2+x1)=2a(x2-x1)
(x2-x1)^2=4a^2-2b
有4a^2(4a^2-2b)=2008^2
a^2(2a^2-b)=504008=2^3*251^2
所以a=2*251或者251或者2或者1
很显然当a=2或者1的时候,b
再问： …… 2008=(x2-x1)(x2+x1)=2a(x2-x1) (x2-x1)^2=4a^2-2b 有4a^2(4a^2-2b)=2008^2 a^2(2a^2-b)=504008=2^3*251^2 这几步不太懂啊，为什么2008=(x2-x1)(x2+x1)=2a(x2-x1) (x2-x1)^2=4a^2-2b 呢？怎么来的？（谢谢，加辛苦了！）
再答：所以x1=-y1 x2=-y2 所以：y1= -x1,y2= -x2 将y1 y2带入x1y1-x2y2=2008式中可得： x2^2-x1^2=2008 2008=(x2-x1)(x2+x1)=2a(x2-x1) 又因为x1,x2是方程x^2-2ax+b=0的两个实数根所以:x1+x2=2a x1x2=b 所以： 2008=(x2-x1)(x2+x1)=2a(x2-x1) (x2-x1)^2 =x2^2+x1^2+2x1*x2-4x1*x2 =(x1+x2)^2-4x1*x2 =4a^2-2b 有4a^2(4a^2-2b)=2008^2 a^2(2a^2-b)=504008=2^3*251^2 所有分析如上，欢迎采纳！

一道数学题,（已知a,b为正整数,关于x的方程x^2-2ax+b=0的两个实数根为x1,x2……）已知a，b为正整数，关于x的方程x2-2ax+b=0的两个实数根为x1，x2，关于y的方程y2+2ay+b=0的两个实数已知a,b为正整数,关于X的一元二次方程x²-2ax+b=0的两实数根为x1.x2.关于y的方程y² 已知关于x的方程x2+（a+1）x+a+2b+1=0的两个实数根分别为x1、x2，且0 设a,b为实数,方程x^2+ax+b=0的两根为x1,x2, 已知关于X的方程X的平方-根号下6X+M=0(M为正整数）,有两个实数根X1,X2,计算：X2/X1 麻烦给讲一道数学题如果关于X的一元二次方程ax的平方+bx+c=0,有两个实数根为x1和x2,那么x1与x2与系数a、b 已知关于X的方程X的平方-根号下6x+m+0(m为正整数）有两个实数根x1+x2.计算x2/x1 若关于x的方程x^2+ax+b=0有两正实数根x1,x2满足x1/x2=4/5,方程根的判别式的值为3,求a、b的值. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X2 1)如果X 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1右焦点为f（c,0）.方程ax^2+bx-c=0的两个实数根为（x1,x2）. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2