大师作文网用因式分解算!1)3y^2-5xy-y
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 21:13:27
用因式分解算!1)3y^2-5xy-y
(1)3y^2-5xy-y (2)2a(x-y)-3b(y-x) (3)m(m-n)^2+n(n-m)^2 (4)(x+1)(x^2+x+1)+(x-1)(x^2+x+1)
(1)3y^2-5xy-y (2)2a(x-y)-3b(y-x) (3)m(m-n)^2+n(n-m)^2 (4)(x+1)(x^2+x+1)+(x-1)(x^2+x+1)
第一题,各因子提取Y,可知y(3y-5x-1)
第二题,将3b(y-x)化为-3b(x-y),所以原式就是2a(x-y)+3b(x-y),提取公因式(x-y),可知（x-y)(2a+3b)
第三题,因为(m-n)的次数是偶数次,所以(m-n)^2=(n-m)^2,所以原式化为m(m-n)^2+n(m-n)^2,提取公因式（m-n)^2,可得(m+n)(m-n)^2,所以(m-n)^2就是两个(m-n)相乘,再化简就是( m-n)(m-n)(m+n）
第四题,提取公因式(x^2+x+1),可得[(x+1)+(x-1)](x^2+x+1),就是2x(x^2+x+1),括号里面是完全平方式,化为(x+1)^2,就是两个(x+1)相乘.最后结果就是2x(x+1)(x+1).
第二题,将3b(y-x)化为-3b(x-y),所以原式就是2a(x-y)+3b(x-y),提取公因式(x-y),可知（x-y)(2a+3b)
第三题,因为(m-n)的次数是偶数次,所以(m-n)^2=(n-m)^2,所以原式化为m(m-n)^2+n(m-n)^2,提取公因式（m-n)^2,可得(m+n)(m-n)^2,所以(m-n)^2就是两个(m-n)相乘,再化简就是( m-n)(m-n)(m+n）
第四题,提取公因式(x^2+x+1),可得[(x+1)+(x-1)](x^2+x+1),就是2x(x^2+x+1),括号里面是完全平方式,化为(x+1)^2,就是两个(x+1)相乘.最后结果就是2x(x+1)(x+1).